طراحي كنترل‌كننده ردياب براي سيستم‌هاي غيرخطي كليدزننده با حضور تأخير زماني در ورودي كنترلي و متغيرهاي حالت سيستم

Design of Tracking Controller for Nonlinear Switched Systems with Time Delay in the Control Input and the States of the System

در اين مقاله، براي سيستم‌هاي كليدزننده غيرخطي با حضور تأخير زماني در ورودي كنترلي و متغيرهاي حالت سيستم، در دو حالت، ابتدا با زيرسيستم‌هاي پايدار و سپس با تعدادي زيرسيستم ناپايدار، كنترل‌كننده ردياب مناسب طراحي شده است. در گام اول، تحت فرضيات و شرايطي كه براي سيستم كليدزننده غيرخطي با تأخير زماني در نظر گرفته شده است و همچنين با استفاده از يك تابع لياپانوفي جديد كراسوفسكي، بيشترين حد تأخير براي پايداري نمايي همه‌جانبه سيستم موردنظر، در ابتدا براي حالتي كه تمام زيرسيستم‌هاي سيستم كليدزننده موردنظر پايدار باشند، به‌دست آورده شده است. سپس با تعميم تابع لياپانوفي، بيشترين حد تأخير براي سيستم كليدزننده موردنظر، براي حالت اين‌كه زيرسيستم‌هاي سيستم موردنظر ناپايدار باشند، به‌دست ‌آورده شده است. براي هر دو حالت، ابتدا با زيرسيستم‌هاي پايدار و سپس با تعدادي زيرسيستم‌هاي ناپايدار، كنترل‌كننده ردياب، طراحي شده است. درنهايت نيز با ارائه يك مثال، مؤثر بودن روش طراحي موردنظر، نشان داده شده است.

This paper proposes a desire tracking controller for nonlinear time varying switched systems in two modes. In the first mode, some subsystems are stable and in the second mode, some subsystems are unstable. Moreover, it is assumed that the time delay exists in the control input and the states of the system. In order to solve the proposed tracking control, several assumptions and conditions are considered. Besides, by using a new Lyapunov Krasovskii functional, the upper bound of the time delay for the global exponential stability of the proposed switched system is obtained as follows, Firstly, with the stable subsystems and secondly, with some unstable subsystems. Finally, a new tracking controller is designed for two modes. At the end, a numerical example is presented to show the effectiveness of our method.