مدل موجودي و قيمت گذاري با توابع خطي تقاضا وابسته به قيمت، هزينه نگهداري وابسته به زمان و مقدار تخفيف(هزينه خريد)

Inventory Model and Pricing with linear functions price-dependent demand, time-dependent holding cost and Discount amount (purchase cost)

در مدل‌هاي موجودي مبتني بر مدل اقتصادي سفارش، نرخ تقاضا و هزينه نگهداري مقداري ثابت در نظر گرفته مي‌شوند و هزينه خريد هم صرف‌نظر از اندازه سفارش ثابت فرض مي‌شود. در دنياي واقعي، نرخ تقاضا مي‌تواند تحت تأثير متغيرهاي زيادي مانند تغييرات فصلي و قيمت فروش و در دسترس بودن قرار گيرد. همچنين هزينه نگهداري نيز در مدت‌زمان ذخيره‌سازي در انبار افزايش‌يافته و هزينه خريد واحد هم در اندازه سفارش‌هاي بالاتر، با توجه به مقدار تخفيف كاهش مي‌يابد. هدف اين مقاله، توسعه مدل موجودي و قيمت‌گذاري يك محصول در يك زنجيره تأمين شامل چند تأمين‌كننده، چند توليدكننده و چند مشتري كه داراي توابع خطي تقاضـا وابسته به قيمت فروش، هزينه نگهـداري وابسته به زمـان ذخيره‌سازي در انبار و هزينه خــريد وابسته به اندازه سـفارش مي‌باشد به‌نحوي‌كه سه مورد همزمان در مدل در نظرگرفته مي‌شود. بر اساس اين فرضيات، يك مدل رياضي فرمول‌بندي شده و يك الگوريتم حل دستيابي به جواب بهينه با توجه به حداكثر رساندن سود كل، توسعه داده مي‌شود، يك مطالعه موردي از مسئله در يك كارخانه توليدي انجام گرفته و با استفاده از داده‌هاي مسئله، تجزيه‌وتحليل حساسيت روي اثر پارامترهاي مختلف بر جواب بهينه انجــام شده است. يافته‌هاي ما نشان‌دهنده آن است كه ابتدا، پارامتـرهاي تـابع تقـاضا و سپس پارامتـرهاي هـزينه خـريد و سفـارش دهـي؛ تأثيرگذارترين عوامل روي تابع سـود خواهند بود. همچنين با بررسي دقيق و كاربردي نشان خواهيم داد كه در كارخانجات توليـدي، سود بالاتر هميشه از قيمت فروش بالاتر به دست نخواهد آمد بلكه با در نظر گرفتن سياست‌هاي تخفيف از سوي تأمين‌كنندگان مـواد اوليـه، ضمن كاهـش هـزينه خريد و سفارش‌دهي و اعمال مديريت در كاهش هزينه نگهداري به‌طور همزمان نيز مي‌توان با كاهـش قيمت تمـام شده محصـول و بالا بردن تقاضـاي ثابت، سود بيشتر را نيز انتظار داشت.

In inventory models based on the Economic Order Quantity, Demand rate and holding cost are assumed have constant value and the purchase cost is assumed constant regardless of the order size. In actual applications, the demand rate can be affected by many variables such as seasonality, selling price, and availability. Moreover, the holding cost tends to be higher for extended storage periods. Additionally, the unit purchase cost is generally lower for larger order sizes due to quantity discounts. The purpose of this paper is to develop an inventory and pricing model of a product in a supply chain consisting of multiple suppliers, multiple producers and multiple customers that have linear functions price-dependent demand, time-dependent holding cost, and cost of purchase depends on the size, so that three cases are considered simultaneously in the model. Based on these assumptions, a formulated mathematical model and an optimal solution solution algorithm are developed to maximize total profits, a case study of the problem in a manufacturing plant was carried out using real data Modified, a numerical example is given, and sensitivity analysis is performed on the effect of different parameters on the optimal solution. Our findings indicate that, first, demand function parameters and then cost and purchase parameters are the most influential factors on the profit function.