طراحي رويتگر مرتبه كسري تطبيقي و مقاوم براي سيستم‌هاي ليپشيتز يك‌طرفه

Robust and Adaptive Fractional-Order Observer Design for One-sided Lipschitz Systems

اين مقاله به طراحي رويتگر تطبيقي براي سيستم‌هاي مرتبه كسري ليپشيتز يك‌طرفه پرداخته است. سيستم‌هاي ليپشيتز يك‌طرفه دسته وسيعي از سيستم‌هاي غيرخطي هستند كه سيستم‌هاي ليپشيتز را نيز شامل مي‌شوند. رويتگر طراحي‌شده به‌صورت هم‌زمان بردار حالت و پارامترهاي ناشناخته سيستم را تخمين مي‌زند و در برابر اغتشاش ورودي و اغتشاش محدود بر روي بهره رويتگر مقاوم است. با توجه به اينكه با به‌كارگيري روش در طراحي رويتگر مي‌توان به پايداري رويتگر در كنار عملكرد مطلوب دسترسي پيدا كرد، يك رويتگر غيرشكننده براي اين منظور طراحي و پايداري رويتگر بر مبناي قضيه لياپانوف اثبات گرديده است. با به‌كارگيري نامساوي خطي ماتريسي ضمن كمينه‌سازي تأثير اغتشاش در خطاي تخمين، بهره رويتگر نيز به روش سيستماتيك به‌دست خواهد آمد. به‌منظور نمايش مؤثربودن رويتگر پيشنهادي، دو مثال آورده شده و نتايج شبيه‌سازي آن ارائه و با پژوهشي جديد در اين زمينه مقايسه شده است. در بخش نتيجه‌گيري نيز ضمن جمع‌بندي مطالب، پيشنهادهايي براي ادامه كار مطرح شده است.

This paper presents adaptive observer design for one-sided Lipschitz systems. One-sided Lipschitz systems are a wide branch of nonlinear systems that include Lipschitz systems. Designed observer simultaneously estimate states and unknown parameters of the system and it is robust against input perturbation and limited observer gain disturbance. As using observer will results in having desirable performance besides observer stability, a non-fragile observer is presented and its stability is investigated based on Lyapunov theorem. Using linear matrix inequality causes minimizing the effect of disturbance on the estimation error addition to calculating the observer’s gain systematically. Two examples are presented to show the efficiently and performance of the proposed observer and comparison with a new research in this field. Finally the conclusion of the paper and the useful suggestions for future researches in this field is presented.