در مورد اثبات‌هاي گنگ بودن 2–√

اين مقاله به مرور بعضي از معروف‌ترين اثبات‌هاي گويا نبودن ريشه دوم عدد 2 مي‌پردازد. با توجه به ماهيت تعريف اعداد غير گويا، خواهيم ديد كه بيشتر اثبات‌ها (بجز اثبات شماره 23) يا به صورت مستقيم و يا به صورت غير مستقيم با استفاده از برهان خلف انجام شده‌اند. سعي كرده‌ايم مواردي كه قابليت تعميم به يك اثبات براي گنگ بودن ريشه دوم و يا ريشه بالاتر ساير اعداد دارد، را نيز متذكر شويم. برخي از اثبات‌ها را كمي تغيير داده‌ايم كه گفتار مناسب متن حاصل آيد. بعلاوه برخي نتايج جديد نيز در بعضي موارد بدست آمده است.