كليدواژه :
فرضيه ريمان , ادامه تحليلي , حاصلضرب اويلر , تابع زتاي ريمان , اعداد اول
چكيده فارسي :
قضيه اعداد اول يكي از مهمترين و برجسته‌ترين قضايا در نظريه اعداد است. اين قضيه كه درباره‌ي توزيع اعداد اول است و يك رابطه‌ي هم‌ارز و مجانبي براي تعداد اعداد اول مشخص مي‌كند؛ نخست توسط گاوس حدس زده شد و بعد از حدود صد سال سرانجام درستي اين فرضيه به اثبات رسيد. قضيه اعداد اول همچنان از اهميت والايي برخوردار است چرا كه تقريب دقيق‌تر اين قضيه، يعني قضيه اعداد اول با جمله خطا، منوط به درستي فرضيه ريمان است كه تا به امروز به‌عنوان يكي از بزرگ‌ترين مسائل حل نشده در رياضيات مطرح است. در اين نوشته ضمن اشاره تاريخي به اين مساله و فرايند اثبات آن، اثباتي نسبتاً مختصر كه توسط دان زگير
