نظريۀ ارگوديك: دستگاه هاي ديناميكي از ديدگاه آناليز تابعي

دستگاه هاي ديناميكي يكي از شاخه هاي مهم و كاربردي رياضيات است كه هم ريشه در علوم ديگر مانند فيزيك دارد و هم كاربردهاي فراواني در اين علوم. گر چه نظريۀ دستگاه هاي ديناميكي خاستگاه هندسي داشته است، در مسير تحول خود از ابزار هاي آناليز تابعي بهره گرفته است و آن چنان با اين شاخه از رياضيات در هم آميخته كه به سختي مي توان آنها را از يكديگر جدا دانست. نظريۀ ارگوديك بخشي از دستگاه هاي ديناميكي است كه به مطالعۀ تابع هاي حافظ اندازه بر فضاهاي احتمال مي پردازد. در اين مقاله، ضمن اشاره به ريشه هاي فيزيكي نظريۀ ارگوديك، مواردي از به كارگيريِ روش هاي آناليز تابعي را در اين بخش از دستگاه هاي ديناميكي از نظر مي گذرانيم.