آشنايي با معادلات ديفرانسيل تأخيري

در اين مقاله، دستگاه هاي ديناميكي متناظر با معادلات ديفرانسيل تأخيري را معرفي و برخي نتايج آشنا و مهم دربارۀ آنها را بيان مي كنيم. همچنين به برخي از پيچيدگي هايي كه در اثر وجود تأخير در معادلات بروز پيدا مي كنند، اشاره مي كنيم. همانند معادلات ديفرانسيل عادي، با مطالعۀ دستگاه هاي خطي و دستگاه هاي خطي سازي شده حول نقاط تعادل، شناخت خوبي نسبت به معادلات ديفرانسيل تأخيري و پايداري نقاط تعادل مي توان كسب كرد. هرچند روش ها شبيه روش هايي هستند كه در مورد معادلات ديفرانسيل عادي به كار مي رود، بررسي معادلات خطي تأخيري چالش هاي ويژۀ خود را دارد. ماهيت فضاي جواب نيز نسبت به معادلات ديفرانسيل عادي متفاوت است و جواب ها در فضاي تابعي بي نهايت بعدي واقع مي شوند. در اين راستا به انشعاب ها در دستگاه هاي تأخيري نيز اشاره مي كنيم