عنوان مقاله :
مساله‌ي جهت‌يابي با سودهاي متغير و تابع هدف كسري و تقاضا روي كمان
عنوان به زبان ديگر :
Orienteering Problem with Variable Profits, Fractional Objective Function and Demand on Arcs
پديد آورندگان :
خرمي زاده، مصطفي دانشگاه صنعتي شيراز - دانشكده رياضي - تحقيق در عمليات، شيراز، ايران , اسفندياران، داريوش دانشگاه صنعتي شيراز - گروه رياضي، شيراز، ايران
كليدواژه :
مساله جهت‌يابي , تابع هدف كسري , مسيريابي كمان , شاخه و برش , روش دوبخشي
چكيده فارسي :
امروزه به دليل توقع بالاي مشتريان در برآورده كردن تقاضايشان و فضاي رقابت در ميان ارايه دهندگان خدمات، كارفرمايان در تلاشند تا با ارايه روش‌هاي جديد تقاضاي مشتريان را در كوتاه‌ترين زمان و به بهترين شكل ممكن برآورده كنند تا رضايت مشتريان را جلب و بيشترين سود ممكن را نيز جمع‌آوري كنند. در اين مقاله مساله‌ي جهت‌يابي با سودهاي متغير با تابع هدف كسري مورد مطالعه قرار مي‌گيرد و سپس يك مدل برنامه‌ريزي صحيح براي حل آن مورد استفاده قرار مي‌گيرد. در اين مساله هدف تعيين يك مسير براي وسيله‌ي نقليه است به گونه‌اي كه سود جمع‌آوري شده را بيشينه كند، شروع و پايان حركتش در مبدا باشد، مشتريان داراي تقاضا را سرويس‌دهي كند و از مدت زمان در نظر گرفته شده براي سفر تجاوز نكند. در مساله‌ي جهت‌يابي با سودهاي متغير با تابع هدف كسري مشتريان در راس‌هاي گراف متناظر با مساله قرار دارند. در ادامه حالتي از مساله مورد بررسي قرار مي‌گيرد كه در آن سرويس‌دهي در كمان انجام مي‌پذيرد. مساله حاصل را مساله‌ي جهت‌يابي كمان با سودهاي متغير با تابع هدف كسري مي‌ناميم. در ادامه مساله را به روش دوبخشي حل مي‌كنيم. در پايان مدل ارايه شده براي حل مساله را روي دسته‌اي از نمونه‌ها‌ي تصادفي پياده‌سازي كرده و با ارايه نتايج عددي كارايي روش را مورد بحث و بررسي قرار خواهيم داد. خواهيم ديد كه الگوريتم‌هاي پيشنهادي قادرند مسايل را در مدت زمان معقولي حل كنند. همچنين خواهيم ديد كه مدت زمان حل مسايل وابسته به ساختار گراف آن‌ها مي‌باشد و به بزرگي مسايل وابسته نيستند. همچنين خواهيم ديد كه جواب‌هاي بدست آمده براي مساله بهينه هستند.
چكيده لاتين :
Nowadays, due to the high expectations of customers in meeting their demand and the competition environment among service providers, employers are working to provide customers with new methods in the shortest possible time and in the best possible way to attract customer’s satisfaction and maximize profits. In this paper, the orienteering problem with variable profits, fractional objective function and demand on arcs is studied. An appropriate integer programming model is proposed to solve it. In this case, the purpose is to determine a route for a vehicle so that it maximizes the profit, the start and end of its route is at the origin, serving demands of customers, and does not exceed a maximum allowed travel time. In the orinteering problem with variable profits and fractional objective function the customers are located on vertices of the graph corresponding to the problem. Next, a problem is considered in which the service is performed on arcs. The resulting problem is called the orinteering arc routing problem with variable profits and fractional objective function. We solve the problem by bisection method. In the end, the numerical efficiency of the proposed model is examined. The proposed algorithms can solve problems in a reasonable amount of time. We will also see that the time of solving problems depends on their graph structure and not on their size.
عنوان نشريه :
پژوهش هاي نوين در رياضي
