كليدواژه :
حلقه مك كوي , حلقه مك كوي ضعيف , حلقه چند جمله اي , حلقه J-مك كوي
چكيده فارسي :
در اين مقاله، براي درونريختي حلقه اي Alpha، حلقه هاي J -مك كوي Alpha -اريب را معرفي مي كنيم كه تعميمي از حلقه هاي مك كوي Alpha -اريب و حلقه هاي J- مك كوي مي باشند. براي حلقه R ، نشان مي دهيم براي هر خودتوان e اگر Alpha(e)=e و R يك حلقه –J -مك كوي Alpha -اريب باشد در اين صورت eRe يك حلقه J -مك كوي Alpha-اريب است. عكس اين مطلب زماني برقرار است كه R يك حلقه آبلي باشد. همچنين اگر عدد صحيح t موجود باشد كه Alpha پس از t بار تركيب هماني شودو R[x] يك حلقه J-مك كوي Alpha -اريب باشد در اين صورت حلقه R نيز J -مك كوي – Alpha -اريب است. عكس اين مطلب وقتي برقرار است كه J(R)[x] زيرمجموعه J(R[x]) باشد. بعلاوه، مثالي ارايه مي كنيم كه نشان مي دهد خاصيت J -مك كوي Alpha -اريب بودن يك حلقه نمي تواند به ماتريس هاي روي حلقه انتقال يابد. اما براي هرn ، اگرR يك حلقه J -مك كوي Alpha -اريب باشد در اين صورت Tn(R)نيز يك حلقه J -مك كوي Alpha -اريب مي باشد. همچنين نشان داديم اگر R يك حلقه شبه دو راست (چپ) و Alpha يك درونريختي از حلقه R باشد، در اين صورت J، R -مك كوي Alpha -اريب است اما عكس اين مطلب در حالت كلي برقرار نيست.
چكيده لاتين :
In the present note, for a ring endomorphism Alpha, we introduce Alpha-skew J-McCoy rings, which are a generalization of Alpha-skew McCoy and J-McCoy rings rings and investigate their properties. For a ring R, we show that if Alpha(e)=e for each idempotent e and R Alpha-skew J-McCoy then eRe is Alpha-skew J-McCoy. The converse holds if R is an abelian ring. Also, we prove that if Alphat =idR for some positive integer t and R[x] is Alpha-skew J-McCoy, then R is Alpha-skew J-McCoy. The converse holds if J(R)[x] subset of J(R[x]). Moreover, we give an example to show that the Alpha-skew J-McCoy property does not pass Mn(R). But, for any n, Tn(R) is a Alpha-skew J-McCoy ring if R is a Alpha-skew J-McCoy ring. Also, we prove that If R is right (left) quasi-duo ring and Alpha be an endomorphism of a ring R, then R is Alpha-skew J-McCoy, the converse does not hold in general.
