يك الگوريتم نقطه مبدايي تركيبي براي عملگر حلال در فضاي باناخ

A Hybrid Proximal Point Algorithm for Resolvent operator in Banach Spaces

مسئله‌هاي تعادل كاربردهاي فراواني در نظريه بهينه سازي و آناليز محدب دارند و به همين دليل است كه روش‌هاي متفاوتي براي حل مسئله‌هاي تعادل درفضاهاي مختلف از جمله فضاهاي هيلبرت و فضاهاي باناخ ارائه شده است. هدف اين مقاله، ارائه روشي براي به دست آوردن جواب مسئله تعادل در فضاهاي باناخ مي‌باشد. در واقع، يك الگوريتم نقطه مبدايي تركيبي با استفاده از حلال يك عملگر يكنواي ماكسيمال در فضاي باناخ را در نظر مي‌گيريم. تحت شرايطي مناسب، همگرايي قوي دنباله توليد شده توسط الگوريتم به ريشه عملگر يكنواي ماكسيمال را ثابت مي‌كنيم. به عنوان كاربردي از نتيجه اصلي و با استفاده از قضاياي ثابت شده، براي هر دوتابع يكنوا مي‌توانيم يك عملگر يكنواي ماكسيمال ارائه كنيم به طوريكه، ريشه عملگر يكنواي ماكسيمال همان جواب مسئله تعادل باشد. نتايج اين مقاله، تعدادي از نتايج حاصل شده در مقالات مختلف را تعميم داده يا بهبود مي‌بخشد.

فاقد چكيده