ارائه نمودار كنترلي فراگير براي مانيتورينگ پروفايل‌هاي خطي و غيرخطي با استفاده از آناليز داده‌هاي تابعي

Providing comprehensive control chart for monitoring of linear and nonlinear profiles using functional data analysis.

در اين مقاله پروفايل‌ها به عنوان متغيرهاي تابعي در نظر گرفته شده و دو نمودار كنترلي براي مانيتورينگ آن‌ها در فاز II پيشنهاد شده است. به‌كارگيري مدل تابعي به دليل منطبق بودن بر ماهيت پروفايل‌ها در دنياي واقعي، باعث مي‌شود كه نمودارهاي كنترلي پيشنهادي كه به كمك تكنيك‌هاي آناليز داده‌هاي تابعي بدست آمده، داراي ويژگي‌هاي مطلوبي باشند از جمله: سادگي محاسباتي، قابليت بكارگيري يكسان براي پروفايل‌هاي گوناگون (خطي و غيرخطي در شكل‌هاي مختلف) و پذيرش شكل‌هاي پيچيده خودهمبستگي درون پروفايلي. اين ويژگي‌ها متمايز كننده مدل تابعي نسبت به مدل‌هاي رگرسيوني است كه در پروفايل مانيتورينگ متداول‌اند. شبيه‌سازي كامپيوتري انجام شده نشان مي‌دهد كه در حالت‌هاي مختلف نمودارهاي كنترلي پيشنهادي نسبت به ساير روش‌ها متوسط طول دنباله كوتاه‌تري دارند كه نشان دهنده عملكرد مطلوب رويكرد تابعي اتخاذ شده است؛ بعلاوه اين كه در تعدادي از حالات غيرخطي با خودهمبستگي پيچيده، ساير روش‌ها به كلي از كار افتاده و تنها نمودارهاي كنترلي پيشنهادي اين تحقيق قادر به تشخيص انحراف بوجود آمده هستند و حتي در اين حالات نيز متوسط طول دنباله اين نمودارهاي كنترلي بسيار مطلوب مي‌باشد.

Considering profiles as functional variables, two control charts are proposed for their monitoring in phase II. Due to its conformity with the nature of real-world profiles, applying functional model leads to proposed control charts obtained through functional data analysis techniques with desired features. These include simplicity in calculation and possibility of using them for different profiles such as linear and non-linear (even in the presence of complex within-profile Autocorrelation forms). These features distinguish the functional model from the regression models common in profile monitoring. Simulated computer simulations show that, in different states, the proposed control charts have a lower average run length than other methods, which indicates the desired performance of the proposed functional approach. Morevere, in some non-linear cases with complex autocorrelation, other methods completely fail, and only the proposed control charts are able to detect the occurring deviation, and even in these cases, the average run length of these control charts is highly desirable.