ارزيابي عملكرد مدل گارچ تحقق‌يافته براي برآورد واريانس شرطي شاخص بورس تهران

Evaluation of RGARCH Model to Estimate the Conditional Variance of Tehran Stock Exchange Index

برآورد تلاطم دارايي‌هاي مالي كاربرد فراوان در علم مالي دارد. از آنجاكه واريانس شرطي برگرفته‌شده از مدل گارچ ميتواند سنجه مناسبي براي برآورد تلاطم باشد، اين مدل­ها از اهميت بالايي برخوردار هستند. از كاربردهاي برآورد واريانس شرطي مي‌توان به ارزش گذاري اختيار معامله، انتخاب پورتفوي بهينه و مديريت ريسك اشاره نمود. يكي از جديدترين روش‌هاي برآورد واريانس شرطي، روش گارچ تحقق‌يافته مي‌باشد كه در آن واريانس شرطي و تلاطم تحقق‌يافته درون‌دوره­اي به‌صورت همزمان مدلسازي مي‌شود. در اين مقاله واريانس شرطي با روش‌هاي GARCH، EGARCH و GJR-GARCH و همچنين مدل RGARCH با دو معيار مختلف از تلاطم تحقق يافته درون دوره­اي شاخص كل بورس تهران در فاصله زماني آبان سال 1388 تا مهر 1395 محاسبه و در نهايت مقايسه شده است. براي ارزيابي خوبي برازش از مقدار تابع درست‌نمايي استفاده شده است: با توجه به اين معيار، مدل‌هاي گارچ تحقق‌يافته از خوبي برازش بالاتري بر داده­هاي درون نمونه برخوردار بوده­اند. براي ارزيابي دقت پيش بيني واريانس شرطي نيز از روش پنجره غلتان با دو تابع زيان MSE و QLIKE استفاده شده است. نتايج حاكي از آن است كه مدل‌هاي گارچ تحقق‌يافته چه در برازش داده و چه در پيش‌بيني واريانس شرطي(تلاطم) شاخص بورس تهران از دقت بيشتري برخوردار هستند. از اين رو استفاده از مدل گارچ تحقق يافته مدل در كارهاي عملي نظير ارزش­گذاري و مديريت ريسك، به دقيق­تر شدن برآوردها منجر مي ­شود.

Forecasting the volatility of a financial asset has wide implications in finance. Conditional variance extracted from GARCH framework could be a suitable proxy of financial asset volatility. Option pricing, portfolio optimization and risk management are examples for implications of conditional variance forecasting. One of the most recent methods of volatility forecasting is Realized GARCH (RGARCH) that considers simultaneous model for both realized volatility and conditional variance at the same time. In this article, we estimate conditional variance with GARCH, EGARCH, GIR-GARCH and RGARCH with two realized volatility estimators using Tehran Exchange Price Index (TEPIX). We compared models, for in sample fitting, by the log likelihood value and used MSE and QLIKE lose functions to evaluate predicting accuracy. The results show that the RGARCH method for TEPIX outperforms the other methods in both ways. So, using RGARCH model in practical situations like pricing and risk management would tend to better results.