مقايسۀ قيمت‌گذاري اختيار معاملۀ سقف و تواني در جلوگيري از فضاي آربيتراژي: شواهدي از شرايط مبتني‌بر نوسانات تصادفي، دو پرش و اندازه شدت تصادفي

A Comparison between the Pricing of Capped and Power Options on the Basis of Arbitrage Prevention: Evidence from a Stochastic Market with Double Stochastic Volatility, Double Jump, and a Stochastic Intensity Measure

اهداف: در اين مقاله سه نوع اختيار معاملۀ تواني مبتني‌بر بازارهاي تصادفي قيمت‌گذاري شده‌اند كه در آنها قيمت دارايي پايۀ ريسكي از مدلي با دو تلاطم تصادفي، دو پرش و اندازه شدت تصادفي پيروي مي‌كند. اختيار معاملۀ تواني در مقايسه با ساير اختيار معامله‌ها نرخ بازده بيشتري دارد و اين بازده، ممكن است فرصت آربيتراژ در بازار ايجاد كند؛ ولي به شيوه‌هاي مختلفي از ايجاد اين فرصت در بازار پيشگيري مي‌شود. ازجملۀ اين راهها به‌كارگيري سقفي براي بازده اختيار معاملۀ تواني است كه در اين مطالعه با به‌كارگيري اين شيوه بر كنترل سود اختيار معاملۀ تواني سعي شده است. هدف پژوهش حاضر، مقايسۀ بين اختيار توان استاندارد و اختيار سقف، براي بررسي ايجاد فرصت آربيتراژ در بازاري مبتني‌بر مدل پيشنهادي است. روش: ابتدا مقايسه با شرايطي فرضي انجام شده است؛ سپس از شاخص كل در جايگاه دارايي پايه و از اطلاعات ده‌سالۀ شاخص بورس (از سال 1388 تا 1397) استفاده و سود اين دو نوع اختيار در بورس اوراق بهادار، مقايسه شده است. نتايج: نتايج مقايسۀ سود اختيار تواني استاندارد و سقف در بورس اوراق بهادار، نشان مي‌دهد اختيار سقف، توانايي كنترل سود و جلوگيري از ايجاد فضاي آربيتراژي را دارد.

Objective: In this paper, three types of power options under special stochastic markets have been priced. In the considered market, a risky underlying asset follows a model with two stochastic volatilities, two jumps, and a stochastic intensity measure. Generally, a power option is supposed to generate more income and benefit than other options. There exist, nevertheless, some methods thwarting the opportunities and one of these methods is considering a barrier such as a cap for power option income. The aim of this study is to draw a comparison between the ability of capped and power options in generating arbitrage opportunities. Method: In this study capped and power options are compared in order to find probable arbitrage opportunities under the considered market. For this purpose, comparisons are made on the basis of a hypothetical condition, applying the Tehran Stock Exchange index as an underlying asset. Then, the profits of these two options extracted from the data of the Tehran Stock Exchange have been compared. Results: Our findings indicate that between the capped and power options, the former has a higher ability to handicap the profit of arbitrage opportunities.