طراحي گشتاورهاي غيرخطي زمان-محدود مقاوم براي ربات n-درجه آزادي درحضور نامعيني‌ها و غيرخطي‌سازهاي ورودي شعاعي و ناحيه مرده

Designing Robust Finite-Time Nonlinear Torques for a 𝒏-DOF Robot Manipulator with Uncertainties, Sector and Dead-Zone Nonlinearities

در اين مقاله، ابتدا مدل ديناميكي جامعي براي ربات بازويي n-درجه آزادي داراي نامعيني ارائه مي‌شود كه شامل توصيف عملكرد غيرخطي‌سازهاي ورودي از نوع شعاعي و ناحيه مرده است. سپس، مسئله‌ي رديابي زمان-محدود مقاوم مسيرهاي دلخواه به صورت روابط رياضي فرمول‌بندي و بيان مي‌شود. در ادامه با تعميم روش كنترل مد لغزشي ترمينال غيرتكين و تعريف خمينه‌هاي لغزشي غيرخطي جديد، چندين نوع گشتاورهاي ورودي طراحي مي‌شوند تا با وجود نامعيني‌ها و غيرخطي سازهاي ورودي (شعاعي و ناحيه مرده)، متغيرهاي پيكربندي مفاصل ربات را در مدت زمان محدودي و بدون هيچ نوع خطاهاي حالت ماندگاري به مسيرهاي دلخواه برسانند. براي هر دسته از گشتاورهاي پيشنهادي، پايداري زمان-محدود سرتاسري سيستم حلقه‌بسته‌ي ربات n-درجه آزادي با استفاده از تعدادي لم‌هاي كاربردي و نامساوي‌هاي متداول به اثبات مي‌رسد و هم‌چنين روابطي براي تخمين زمان‌هاي محدود همگرايي استخراج مي‌شوند. اين روابط، ارتباط زمان‌هاي محدود همگرايي را با شرايط اوليه ربات و پارامترهاي اختياري موجود درگشتاورهاي ورودي نشان مي‌دهند. در انتها، با استفاده از محيط شبيه‌سازي نرم‌افزار MATLAB، گشتاورهاي طراحي شده به مدل ربات صنعتي چهار-درجه آزادي SCARA با وجود غيرخطي‌سازهاي ورودي اعمال مي‌شوند كه نتايج شبيه‌سازي‌ها، عملكرد مناسب و قابل قبول ورودي‌هاي كنترلي پيشنهادي را نشان مي‌دهند.

In this paper, a complete dynamical model is presented for an uncertain 𝑛-DOF robot manipulator containing description of sector and dead-zone nonlinearities. Next, robust finite-time tracking problem of desired trajectories is declared and formulated for the aforementioned robot manipulator. By defining innovative nonlinear sliding manifolds and developing the nonsingular terminal sliding mode control, several types of input torques are designed to exactly reach configuration variables of robot's joints to desired paths within the finite times in the presence of uncertainties, sector and dead-zone nonlinearities. By utilizing some applicable lemmas and wellknown inequalities, for each class of the proposed input torques, the global finite-time stability of the closed-loop robot system is proven analytically. Also, several new formulas are extracted for determining the convergence finite times of the closed-loop system. These formulas demonstrate that mentioned times are dependent on robot's initial conditions and optional parameters of the suggested torques. Finally, by using MATLAB software, all classes of the designed torques are numerically simulated onto the SCARA industrial robot manipulator and obtained results show the acceptable performance of the suggested control scheme.