بررسي اثر استفاده از تبديلات موجك بر روي عدم‌قطعيت مدل‌هاي مبتني بر شبكه عصبي مصنوعي و ماشين يادگيري افراطي در زمينه پيش‌بيني ميزان تقاضاي آب شرب شهري

Studying the Effect of Wavelet Transform on the Uncertainty of Artificial Neural Network-based Models and Extreme Learning Machines for the Prediction of Urban Water Demand

پيش‌بيني ميزان مصرف آب شرب شهري يكي از دغدغه‌هاي نوين جوامع شهري معاصر بوده است. در اين راستا، تحقيقات زيادي در زمينه مقايسه عملكرد مدل‌هاي مختلف انجام شده است. با معرفي شبكه عصبي مصنوعي، بحث پيرامون نحوه بهينه‌سازي آن‌ها با استفاده از روش‌هاي مختلف، بخصوص تبديلات موجك داغ شد. در اغلب پژوهش‌ها اثر استفاده از تبديلات موجك بر روي عملكرد و دقت مدل‌هاي عصبي مورد توجه قرار گرفت، اما تاثير استفاده از تبديلات موجك بر عدم‌قطعيت مدل‌هاي عصبي مورد بررسي قرار نگرفته است. در اين پژوهش عملكرد و عدم قطعيت دو مدل مبتني‌بر شبكه عصبي مصنوعي بازگشتي (NARX)، مدل يادگيري ماشيني افراطي (ELM) و نسخه موجكي آن‌ها (W_NARX) و (W_ELM) براي پيش‌بيني ميزان مصرف آب شهرك مهديه قم مورد بررسي قرار گرفت. نتايج نشان داد كه مدل NARX (با ضريب رگرسيون 0.955) از دقت بالاتري در مقايسه با ELM (با ضريب رگرسيون 0.787) برخوردار است. از طرفي، نوع موجكي آن‌ها به‌ترتيب داراي ضريب رگرسيون 0.960 و 0.847 است كه نشان دهنده برتري مدل W_NARX است. علت عملكرد ضعيف‌تر ELM را مي‌توان در پيچيدگي زياد رفتار مصرف‌كننده آب و ساختار ساده اين مدل نسبت به NARX دانست. از طرفي، استفاده از تبديلات موجك بر بهبود دقت هر دو مدل تاثير مثبت داشت، اما اين تاثير در مدل ELM بيشتر بود. نتايج تحليل عدم‌قطعيت بر روي اين دو مدل حاكي از كاهش عدم‌قطعيت هر دو مدل بود. اما اين مهم در مدل W_NARX با بازه اطمينان 98.75٪ بيشتر قابل توجه بود.

Urban water demand prediction has been one of the contemporary concerns of modern urban societies. In this vein, many studies have been carried out comparing the performance of different models. By the introduction of artificial neural networks (ANNs), the discussion about the accuracy improvement of ANNs using wavelet transforms (WTs) was heated up. In many research, the effect of using WTs on the performance and the accuracy of ANNs drew many attentions. However, the effect of using WTs on the uncertainties associated with ANNs has not been investigated. In this study, the performance and the uncertainty of two ANN-based models, i.e., nonlinear autoregressive network with exogenous inputs (NARX) and extreme learning machines (ELM) were studied and the wavelet version of those, i.e., W_NARX and W_ELM were used for the prediction of urban water demand of Mahdie Residential Complex. The results indicated that NARX (regression coefficient (R) of 0.955) is more accurate than ELM (R of 0.787). On the other, the WT version of these models had the R of 0.960 and 0.847, respectively, indicating the outperformance of W_NARX model. The reason for the lower accuracy of ELM could be found in the complexity of the water consumer behavior and the simpler structure of ELM than NARX. Besides, the implementation of WTs had a positive effect on both models, but ELM more. The results of the uncertainty analysis of both models indicated a decrease in uncertainty. However, this was more considerable in W_NARX with the confidence interval of 98.75%.