مدل‌سازي و حل تحليلي مسئله مكش در لايه مرزي اطراف استوانه با مقطع بيضي

Analytical approach for boundary layer control around elliptical cylinders by suction

كنترل لايه مرزي در مسائل مختلف و در كنترل و جلوگيري از جدايش جريان اطراف پايه‌ها حائز اهميت است. از روش‌هاي مختلف كنترل لاية مرزي در اطراف سازه‌ها مي‌توان به حركت جدار جامد، اعمال شتاب به لاية مرزي از طريق دمش يا مكش، جلوگيري از جدايش جريان با اتخاذ شكل‌هاي مناسب و مكش لاية مرزي اشاره نمود. تاريخچه مطالعاتي نشان مي‌دهد كه حل تحليلي مكش در لاية مرزي روي اجسامي با مقطع بيضي، تاكنون ارائه نشده است. در اين تحقيق، ضمن بررسي معادلات حاكم بر جريان دوبعدي تراكم‌ناپذير در لايه مرزي اطراف سيلندرهاي بيضي و دايره‌اي شكل، به بررسي كنترل لاية مرزي با اعمال مكش از درون پايه پرداخته مي‌شود. در اين تحقيق روش حل تحليلي مسئلة مكش لاية مرزي با اعمال شرايط مناسب روي مقطع بيضي مورد بررسي قرار گرفته است. سپس حل حاصل به مقاطع دايره و صفحة تخت تعميم داده شده و پاسخ‌ مربوط به صفحة تخت با نتايج محققين پيشين مقايسه شده است. همچنين بر اساس معيارهاي تخمين و تطابق، مقايسه كمي بين نتايج حاصل از تحقيق حاضر و نتايج تحقيقات پيشين در چند حالت خاص مكش انجام شده ‌است. مقايسة نتايج نشان مي‌دهد كه حل تحليلي ارائه شده از دقت بسيار خوبي برخوردار است. در اين تحقيق همچنين توزيع سرعت‌ها در جهات متعامد و توزيع تنش برشي روي سطح تعيين و روابطي جهت محاسبه ضريب و نيروي درگ ارائه گرديده است. همچنين معادلاتي براي تابع جريان نيز استخراج شده است.

Control of boundary layer is a common problem in river engineering to reduce the scouring around bridge piers. There are different approaches for controlling the boundary layer such as: motion of the solid wall, accelerating flow by blowing and suction, elimination of flow separation using streamlined profiles and continuous suction. There is not any information about the solution of boundary layer equations coupled with continuous suction around elliptical sections. The present work is to study the laminar boundary layer developed by 2-D incompressible flow around circular and elliptical sections. The boundary layer equations and its control using continuous suction are surveyed analytically. Compariosion between the present results and those of other investigations indicates that the present analytical model is a good tool to predict the velocity profiles around an elliptical cylinder. The velocity and shear stress distribution, the boundary layer thickness, drag force and the friction coefficient distribution are determined and presented with and without control. The control procedure presented here could be applied for different speeds of flow suction.