شبيه‌سازي ناپايداري انگشتي ويسكوالاستيك در محيط متخلخل با تانسور پراكندگي ناهمسانگرد وابسته به سرعت

Simulation of Viscoelastic Fingering Instability in Anisotropic Velocity-Dependent Dispersion Tensor

در اين تحقيق، براي نخستين بار ناپايداري انگشتي لزج در جابجايي مخلوط­ شدني سيال نيوتني بوسيله ­ي سيال ويسكوالاستيك در يك محيط متخلخل ناهمسانگرد مورد مطالعه قرار گرفته است. مدل­ سازي سيال ويسكوالاستيك توسط معادله ساختاري اولدرويد-بي صورت گرفته است. تاثيرات پراكندگي عرضي و طولي وابسته به سرعت محيط بر روي ناپايداري انگشتي با كمك آناليز پايداري خطي و شبيه­ سازي غير­خطي بررسي شده است. نتايج آناليز پايداري خطي نشان مي­دهد كه هر چه نسبت پراكندگي در جهت عمود بر جريان به جهت جريان افزايش يابد، نرخ رشد ناپايداري كاهش خواهد يافت و جريان پايدارتر مي­ شود. شبيه­ سازي غيرخطي با كمك روش طيفي و تبديلات هارتلي انجام شده و نتايج شامل كانتورهاي غلظت، منحني­ هاي ميانگين غلظت عرضي و طول اختلاط خواهد بود. نتايج شبيه­ سازي غيرخطي نشان مي­ دهد كه با افزايش پراكندگي محيط متخلخل در جهت جريان نسبت به جهت عمود بر آن، جريان ناپايدارتر شده و انگشتي­ ها با شدت بيشتري رشد مي‌كنند.

In this study, the viscous fingering instability in miscible displacement of Newtonian fluid by viscoelastic fluid in an anisotropic porous media is investigated for the first time. The Oldroyd-B model has been used as the constitutive equation. The roll of velocitydependent transverse and longitudinal dispersions on the fingering instability is investigated through linear stability analysis and nonlinear simulations. The results of linear stability analysis show that the growth rate of instability is decreased by increasing the rate of transverse to longitudinal dispersions and the flow becomes more stable. The nonlinear simulations are performed by use of spectral method and Hartly transformation and the results are included concentration contours, transversely averaged concentration profiles, mixing length and sweep efficiency. The results show that the flow becomes more unstable by increasing the rate of longitudinal to transverse dispersions.