كنترل مقاوم سيستم هاي غيرخطي با استفاده از رويكرد تقريب هاي تكرار شونده

Robust Control of Nonlinear Systems Using the Approach of Iterative Approximations

دراين مقاله رويكردي جديد جهت طراحي كنترل كننده براي سيستم هاي غيرخطي به روش تقريب هاي تكرارشونده ارائه مي شود. در رويكرد پيشنهادي، ابتدا سيستم غيرخطي با چندين سيستم خطي متغير با زمان تقريب زده ميشود. سپس براي هركدام از سيستم هاي خطي، يك قانون كنترلي طراحي شده و قانون كنترلي محاسبه شده براي آخرين سيستم، به سيستم غيرخطي اعمال مي شود. در اين مقاله نشان داده مي شود كه روش مرسوم در تقريب هاي تكرارشونده عملاً حلقه باز بوده و پس از سپري شدن زمان كوتاهي ناپايدار مي شود. سپس حداكثر زمان پايداري T در كنترل كننده هاي مرسوم با روش تقريب هاي تكرارشونده براي يك بازوي ربات از طريق شبيه سازي به دست مي آيد. در اين مقاله، به منظور ايجاد ارتباط ميان كنترل كننده و سيستم غيرخطي، هر T ثانيه فرآيند تقريب زدن و طراحي كنترل كننده تكرار مي شود. به اين ترتيب كنترل سيستم به صورت حلقه بسته بوده و هر T ثانيه با استفاده از پسخوردي كه از سيستم غيرخطي گرفته ميشود، سيگنال كنترلي به روزرساني مي گردد. در نهايت كارايي روش پيشنهادي، از طريق شبيه سازي نشان داده مي شود.

This paper presents a new approach to design a controller for nonlinear systems using the iterative approximation method. In the proposed approach, the nonlinear system is first approximated by several linear time-varying systems. Then, for each of the linear systems, a control law is designed and the calculated control law for the last system is applied to the nonlinear system. This paper shows that the conventional method in the iterative approximations is practically open-loop and becomes unstable after a short time. Then, the maximum duration of the stability in conventional controllers called T is evaluated using simulations in the case of a robot arm. In this paper, to establish a relationship between the controller and the nonlinear system, the process of approximation and design of the controller is repeated every T seconds. In this way, the control system is closed-loop, and every T second, using the updated feedback signal form the nonlinear system the control signal is updated. Finally, the efficiency of the proposed method is shown through a simulation.