شناسايي پارامتر معادلات ديناميك و كنترل مود لغزشي گيمبال دو محوره

Parameter Estimation of Dynamic Equations and Sliding Mode Control of a Two-axis Gimbal

از مشكلات اصلي طراحي يك كنترلگر، عدم اطلاع از پارامترهاي معادلات ديناميكي حاكم بر سيستم است. هدف از پژوهش حاضر، ارائه روشي جهت شناسايي پارامترهاي نامشخص معادلات گيمبال دو محوره و سپس اعمال كنترلر بر آن مي باشد. از جمله پارامترهاي نامعيني كه در معادلات گيمبال وجود دارد، مؤلفه‌هاي ماتريس‌هاي ممان اينرسي، كوريوليس، و اصطكاك را مي‌توان نام برد. در اين تحقيق به‌منظور تخمين پارامترهاي نامعلوم، روش گاوس- نيوتون كه مبتني بر يك تحليل معكوس گراديان محور است، استفاده مي‌شود. با توجه به حساسيت شديد مسائل معكوس به خطاهاي اندازه‌گيري با يك هموارسازي مناسب اين اثر نامطلوب كاهش داده مي‌شود. در اين پژوهش براي نخستين مرتبه، يك روش دقيق براي محاسبه ضرايب حساسيت معادلات ديناميكي گيمبال ارائه مي‌گردد. پس از فرآيند شناسايي، كنترل گيمبال دو محوره بوسيله ي كنترل مود لغزشي نيز صورت مي‌پذيرد. گشتاورهاي اعمالي به روش كنترل مود لغزشي به منظور پايدارسازي خط ديد طراحي مي شوند و اثبات پايداري نيز براي كنترل مود لغزشي صورت مي‌گيرد. شبيه سازي شرايط آزمايشگاهي در بخش شناسايي و نتايج كنترلي بدست آمده، حاصل مدل سازي سيستم در نرم افزار MATLAB مي‌باشد.

A major problem in design of a controller is that some of the parameters of the governing dynamic equation might be unknown. The purpose of the present study is to provide a method for identification of the unknown parameters of the dynamic equations of the two-axis gimbal system and then applying a suitable controller to it. Among the uncertain parameters which may exist in the dynamic equations of a two-axis gimbal, the components of the inertia matrix, the coriolis matrix, and the friction matrix can be named. In this research, in order to estimate the unknown parameters of the system, the Gauss-Newton method which is a gradientbased inverse technique is used. Regarding the severe sensitivity of inverse problems to measurement errors, by using a proper smoothing technique, this undesirable effect is reduced. In the present work, for the first time, an accurate technique for computation of sensitivity coefficients of the dynamic equations of the gimbal is presented. After identification of the unknown parameters, the control of the two-axis gimbal is also performed by sliding mode control. The applied moments are designed by sliding mode control to stabilize the line of sight. Also, proof of stability is presented for the sliding mode control. Simulation of the laboratory tests in the identification section and also control results are obtained by modeling of the system in MATLAB.