فرمول‌بندي الاستيك پوسته‌هاي متقارن محوري ناهمگن با انحناي دلخواه و ضخامت متغير با نظريه برشي مرتبه اول

Elastic formulation of non-homogenous symmetric shells with arbitrary curvature and variable thickness by first order shear deformation theory

تحليل الاستيك پوسته­ هاي متقارن محوري با استفاده از نظريه برشي مرتبه اول در اين مقاله ارائه شده است. ابتدا با در نظر گرفتن پوسته متقارن با انحناي دلخواه و ضخامت متغير، فرمول‌بندي عمومي پوسته با استفاده از روش انرژي ارائه شده است. در ادامه با در نظر گرفتن سيلندر با ضخامت ثابت و همچنين ضخامت متغير به عنوان پوسته­ هاي متقارن محوري، به بررسي روش هاي حل و ارائه نتايج پرداخته شده است. با ارائه نتايج عددي تحليل حاضر با حل كلاسيك مقايسه شده است. ماده ناهمگن، تاثير شرايط مرزي بر روي رفتار سيلندر، فشار غير يكنواخت، انحناي دلخواه و ضخامت متغير از مزيت هاي تحليل ارائه شده مي­باشد. ناهمگني به صورت تغييرات در ضخامت و به صورت تابع تواني در نظر گرفته شده است. طيف وسيعي از پوسته­ ها با در نظر گرفتن انحناي دلخواه و ضخامت متغير با فرمول‌بندي ارائه شده قابل تحليل مي­ باشند. كاربرد­هاي بسيار اين گونه پوسته ­ها در صنعت مانند صنعت هوا فضا وجود دارد. با تحليل حاضر توانايي رسيدن به ضخامت بهينه و همچنين خواصي مانند مقاومت گرمايي با استفاده از مواد ناهمگن وجود دارد.

Elastic analysis of a non-homogenous symmetric shells with arbitrary curvature and variable thickness is considered in the present research. First order Shear Deformation Theory and total potential energy approach is applied for obtaining the governing equations of non-homogenous symmetric shell. As a special case, the governing equations are rewritten for a cylinder with variable thickness. Analytical method for constant thickness and Perturbation method for variable thickness are used for solving the governing equations and obtaining results. The comparison between classical theory and First order Shear Deformation Theory (FSDT) are illustrated with some numerical results. Non-homogenous material, boundary condition effects, non-uniform pressure, arbitrary curvature with variable thickness are some advantages of current work. Functionally graded material is considered as nonhomogenous material. Gradation is considered for all mechanical properties along the thickness direction based on a power function. Homogenous material and non-homogenous material by difference in non-homogeneity parameter can be studied with the present research. There is some applications of varying thickness shells in industrial like aerospace engineering. We can reach to optimum design of thickness and also some property like high temperature residence by applying non homogenous material.