عنوان مقاله :
بررسي ارتعاشات آزاد صفحات قطاعي حلقوي ساخته شده از مواد تابعي مدرج با استفاده از روش كانترويچ توسعه يافته
عنوان به زبان ديگر :
FREE VIBRATION ANALYSIS OF FUNCTIONALLY GRADED ANNULAR SECTOR PLATES BY THE EXTENDED KANTOROVICH METHOD
پديد آورندگان :
فلاح رجب زاده، فميدا دانشگاه صنعتي شريف - دانشكده ي مهندسي مكانيك , گرشاسبي، اميد دانشگاه صنعتي شريف - دانشكده ي مهندسي مكانيك , شهدادي، اميرحسين دانشگاه صنعتي شريف - دانشكده ي مهندسي مكانيك
كليدواژه :
ارتعاشات آزاد , صفحات قطاعي حلقوي , مواد مدرج تابعي , نظريه‌ي تغيير شكل برشي مرتبه اول , روش كانترويچ توسعه يافته , روش كانترويچ توسعه يافته
چكيده فارسي :
در اين مقاله ارتعاشات آزاد صفحات قطاعي حلقوي ساخته شده از مواد مدرج تابعي با استفاده از روش كانترويچ توسعه يافته مورد بررسي قرار مي‌گيرد. بدين منظور، بر اساس نظريه‌ي تغيير شكل برشي مرتبه اول و اصل هميلتون، معادلات حركت كه پنج معادله‌ي ديفرانسيل جزئي و كوپل هستند، استخراج مي‌شود. با اعمال روش كانترويچ توسعه يافته بر اين معادلات، دو دسته معادلات ديفرانسيل معمولي به دست مي‌آيد كه براي تركيب شرايط مرزي گيردار و ساده با استفاده از روش فضاي حالت و مربعات ديفرانسيل تعميم يافته حل شوند، و در يك روند تكراري فركانس‌هاي طبيعي سيستم به دست مي‌آيد. در ادامه نتايج اين تحقيق با نتايج مطالعات پيشين مقايسه و صحت‌سنجي مي‌شود. سپس اثر پارامترهاي گوناگون مانند شرايط مرزي، ثابت ماده و پارامترهاي هندسي ورق بر فركانس‌هاي طبيعي صفحات قطاعي حلقوي مدرج تابعي بررسي مي‌شود.
چكيده لاتين :
In this paper, free vibration of functionally graded (FG) annular sector plates is studied using the extended Kantorovich method (EKM). To this end, based on
the first-order shear deformation theory (FSDT) and Hamilton's principle, the
equations of motion which are five coupled partial differential equations in
terms of five displacement field variables are derived. By applying the EKM,
the governing equations are reduced to two sets of ordinary differential equations in radial and circumferential directions which are solved using generalized differential quadrature method (GDQM) and state-space method, respectively. Natural frequencies are obtained through an iterative process for FG sector plates with different types of clamped and simply supported boundary conditions at the radial and circumferential edges. The results are validated by comparison with the existing ones in the literature. Finally, the effect of various parameters such as boundary conditions, material constants, and geometric parameters of the plate on the natural frequencies of FG annular sector plates is investigated. This is the first time that the EKM is used for vibration analysis of plates in polar coordinate. It is shown that the method has high accuracy and convergence for vibration analysis of plates in polar coordinate, similar to its performance in Cartesian coordinate. In addition, it is concluded that the initial guess, as the first approximation for the
solution, has no effect on the final results. Furthermore, it is observed that
increasing the sector angle reduces the natural frequencies while increasing
the plate thickness increases them (reduces the non-dimensional natural
frequencies introduced in this paper) due to the increasing plate rigidity. This effect is more pronounced in higher modes rather than the lower ones. Finally, the natural frequencies presented via a semi-analytical method for FG annular sector plates with various boundary conditions, material constants, and geometric parameters can be used as a benchmark for future studies.
عنوان نشريه :
مهندسي مكانيك شريف
