حل‌هاي متقارن كروي در مدل گرانش اوبر

در اين مقاله مدل اوبرگرويتي را بر اساس اعمال ايده ميانگين آنسامبلي در خانواده مدل‌هاي f (R) معرفي مي‌كنيم. يكي از خواص جالب اين مدل، جهان شمولي آن است. خاصيت ديگر اين مدل، رفتار وابسته به خميدگي لاگرانژي آن است. در خميدگي‌هاي بالا، اوبرگرويتي همان گرانش اينشتين-هيلبرت مي‌شود. در صورتي كه در خميدگي كم لاگرانژي صفر مي‌شود. اين تغيير رفتار در مقياسR0 رخ مي‌دهد. مي‌توان نشان داد اين مقياس بعددار در حقيقت نقش ثابت كيهان‌شناسي را در كيهان اخير بازي مي‌كند. اگر بخواهيم تحولات غيرخطي را در زمينه كيهاني بررسي كنيم نياز به بررسي رمبش كروي هستيم، كه براي اين امر در اين مقاله حل‌هاي متقارن كروي را معرفي مي‌كنيم. نشان مي‌دهيم اين حل‌ها، وابستگي به شعاع شان متفاوت از حل‌هاي شوارتزشيلد است و به نوعي از چسباندن حل رايسنر نورستروم به حل شوارتزشيلد به دست مي‌آيد در صورتي كه هيچ بار الكتريكي در قسمت مادي وجود ندارد.