رونديابي سيلاب با استفاده از مدل ماسكينگام با مشتق مرتبه كسري

Flood Routing using Muskingum Model with Fractional Derivative

مدل هاي ماسكينگام موجود تنها در معادله ذخيره با يكديگر متفاوت هستند. تاكنون به منظور لحاظ نمودن ويژگي غيرخطي موج سيلاب، ساختار معادله ذخيره بر اساس تجربه و به شيوه آزمون و خطا اصلاح شده است تا مشخصات كلي سيل دقيق تر مدل شود. يكي از روش هاي با مبناي تئوري براي لحاظ نمودن ويژگي هاي غيرخطي در مدل رونديابي ماسكينگام، استفاده از مشتق مرتبه كسري در معادله ديفرانسيل پيوستگي است. تحقيق حاضر به ارائه مدل جديدي از ماسكينگام مي پردازد كه در آن از معادله خطي ذخيره و معادله ديفرانسيل پيوستگي از مرتبه كسري استفاده شده است. همان طور كه در اين تحقيق نشان داده شده است، مدل جديد قادر است هم سيلاب هاي با رفتار خطي و هم رفتار غيرخطي را شبيه سازي كند. مدل پيشنهادي ماسكينگام از مرتبه كسري، براي سه مجموعه ي مختلف از داده هاي سيل اجرا و آزمايش شد. نتايج اين مطالعه نشان مي دهد كه مدل ماسكينگام پيشنهادي منجر به بهبود نتايج مي شود و به طور موثر، ويژگي هاي موج سيلاب را نسبت به مدل هاي سنتي ماسكينگام بهتر تخمين مي زند.

The existing Muskingum models vary only in the form of the storage equation. So far, for accounting the nonlinearity characteristic of flood wave, the form of the storage equation has been modified based on the experience and in a trial and error manner in order to capture the overall flood propagating characteristics more accurately. One of the theoretical based method for considering the nonlinear characteristics in Muskingum model is to use the fractional derivative in the continuity differential equation. This study presents a new Muskingum model in which the linear storage equation and the continuity equation with fractional derivative are used. As shown in this study, the new model can simulate flood waves with both linear and nonlinear behaviors. The proposed Muskingum model with fractional derivative order was implemented and tested on three different sets of flood data. The results of this study indicate that the proposed Muskingum model improves the results and estimates the flood wave characteristics more accurately than the traditional linear Muskingum models.