محاسبه سفتي معادل در يك ياتاقان ژورنال به روش تحليلي براي مدلسازي ارتعاشي

Equivalent Stiffness Calculation of a Journal Bearing by Analytical Approach for Vibrational Modeling

بيشتر تجهيزاتي كه در صنايع مورد استفاده قرار مي گيرند داراي محورهاي دوار هستند. در طراحي محورهاي دوار پيش بيني ارتعاشات سيستم به منظور كاهش و جلوگيري از ارتعاش آن از اهميت بسياري برخوردار است. يكي از المانهاي مهم كه تاثير زيادي در نتايج حاصل از شبيه سازي ارتعاشي محورهاي دوار دارد، نحوه مدلسازي ياتاقان هاي آن است. در اين ميان ياتاقان هاي ژورنال نيز در صنعت داراي اهميت و كاربرد فراواني هستند. در اين مقاله ابتدا با استفاده از تئوري هيدروديناميك رينولدز، معادله فشار فيلم روانكار در هر موقعيت زاويه اي از ياتاقان محاسبه مي شود. سپس با استفاده از تعريف سفتي و رابطه آن با نيرو و فشار، مقدار سفتي معادل فيلم روانكار در ياتاقان ژورنال بر حسب تابعي پيوسته از موقعيت زاويه اي ياتاقان، به روش تحليلي استخراج مي شود. در نهايت با حل معادلات حاكم، سفتي معادل براي يك نمونه ياتاقان ژورنال محاسبه مي شود. همچنين سفتي محاسبه شده اعتبار سنجي شده و عوامل خطا روي آن مورد بررسي قرار مي گيرد. روابط تحليلي استخراج شده مي تواند كمك مناسبي به طراح ياتاقان هاي ژورنال در خصوص درك چگونگي رفتار تغيير مقدار سفتي ياتاقان با توجه به مقدار تغييرات پارامترهاي اصلي سيستم ارايه نمايد. نتايج نشان مي دهد كه مقدار سفتي بر واحد طول محيطي ياتاقان ژورنال با مقدار ويسكوزيته روانكار، سرعت زوايه اي، طول و توان دوم شعاع ياتاقان رابطه مستقيم و با توان سوم لقي شعاعي ياتاقان ژورنال رابطه معكوس دارد.

More equipment which is used in the mechanical industry has rotating shafts. In the design of the rotating shaft, vibration prediction of the system is very important to reduce and prevent vibrations of the system. One of the important elements that have a more efficacy on the results of the vibration simulation of the rotating shaft is modeling of the bearings. The journal bearings are of great importance in the industries. In this study, firstly, the pressure equation of the lubricant film is derived in any position (angle) using Reynolds hydrodynamic theory for one-dimensional flow. Then using the definition of stiffness and its relationship with the force and pressure, the equivalent stiffness of the journal bearing lubricant film is calculated based on the angle by an analytical approach. Finally, with the solution of governing equations, equivalent stiffness is calculated for a sample journal bearing. Also, the calculated stiffness is validated and error factors of the results are studied. The obtained analytical equations can be helped the designer of the journal bearings to understand the stiffness behavior of the journal bearing versus the angular position and also system parameters of the bearing. The obtained results show that the journal bearing stiffness is directly related with the lubricant viscosity, the angular velocity, the length, and the second power of the journal radius. Also, the journal bearing stiffness is inversely related with the third power of the radial clearance of journal bearing.