ارائة يك الگوريتم تقريب جديد با حد بدترين خطاي بسته براي مسئله زمان‌بندي تك ماشين با تغيير ابزار و كارهاي ويژه

Developing a new approximation algorithm with a tight worst-case for a single machine scheduling problem with tool change and special jobs

مسئله زمانبندي با تغييرات ابزار به طور گسترده در دو دهه اخير مورد بررسي قرار گفته است. اين مسئله در فعاليت‌هاي نگهداري و تعميرات انعطاف‌پذير كه در آن ابزار ممكن است در هر زمان از طول عمر خود تعويض شود كاربرد فراواني دارد. همچنين در نظر گرفتن شرايط توليد، از جمله كيفيت ابزار مورد استفاده، در تعيين كيفيت محصول نهايي امري اجتناب ناپذير است. از اين رو در اين مطالعه با توجه به زمان استفاده از ابزار براي پردازش كارها، كارها از نظر كيفيت به دو دسته ويژه و معمولي تقسيم‌بندي مي‌شوند. در اين مقاله مدل كلاسيك زمان‌بندي تك ماشين همراه با تغييرات ابزار روي ماشين مورد بررسي قرار ميگيرد. در اين مسئله دو مجموعه كار‌هاي ويژه و كارهاي معمولي در نظر گرفته مي‌شوند و كارهاي ويژه بايد طي مدت زمان معين پس از تغيير ابزار انجام شوند. اين مسئله در ادبيات موضوع مورد بررسي قرار گرفته و براي حل آن در ابعاد كوچك و متوسط دو مدل برنامه‌ريزي رياضي و براي ابعاد بزرگ شش الگوريتم بر مبناي مسئله جاي‌گذاري ظرف (Bin Packing) ارائه شده است كه تمركز اصلي مطالعه مذكور نيز بر روي عملكرد شش الگوريتم بوده است. در اين مقاله به ارائه يك الگوريتم جديد ديگر براي حل اين مسئله در ابعاد بزرگتر پرداخته مي‌شود. نتايج محاسباتي نشان مي‌دهد كارايي الگوريتم ارائه شده در نيمي از مسائل نمونه بهتر از چهار الگوريتم مطالعة قبل و در نيم ديگر از مسائل نمونه بهتر از تمامي شش الگوريتم توسعه داده شده در مطالعه قبلي براي اين مسئله است.

Scheduling problems with tool changes considerations have been investigated extensively in the last two decades. Tool change activities applied in flexible maintenance activities where the tools may be changed at any time of their lifespan. Also, to determining the quality of the final product, considering the quality of the tools as a production condition items is inevitable. In this paper, the classical single machine scheduling problem with tool change is examined. In this problem, two sets of jobs, namely special jobs and normal jobs are considered. Special jobs must be processed during a certain time after the tool change. This problem has been studied in the literature. Mathematical programming models used to solve scheduling problems with small size and medium size. For scheduling problems with large size, six algorithms based on Bin Packing problem presented and focused on their performance. In this paper, we present a new algorithm for solving large size scheduling problems. The computational results show that the proposed algorithm performance at the half of instance problems is better than four algorithms of literature. In addition, in the other instance it is better than all developed literature algorithms.