فرود آرام از ديدگاه كنترل بهينه

Optimal Control Approach to Soft Landing

در اين نوشته، نخست اكتشافات فضايي از ديدگاه تاريخي بيان و سپس مأموريتهاي مهم جاري و آينده در اين حوزه به اختصار معرفي مي شوند. همچنين، سطح نشينها با تمركز بر ماه نشينها و مريخ نشينها مورد بررسي قرار مي‌گيرند و چالش‌هاي فني و مأموريت آنها مرور مي شود. در ادامه به مسئله فرود آرام به‌عنوان يكي از ضروريات مأموريتهاي فضايي سطح نشين پرداخته مي شود. سپس، مسئله فرود آرام بر ماه به عنوان يك مسئله خاص همراه با فازهاي مأموريتي آن معرفي مي شود. به‌دليل اهميت صرفه‌جويي در مصرف سوخت، مسئله فرود آرام بر ماه در قالب يك مسئله كنترل بهينةمصرف سوخت با معادلات ديفرانسيل عادي غير خطي مدل‌سازي ميشود. همچنين، معادلات حاكم، شرايط اوليه و نهايي آن در شرايط مختلف و نيز توابع هدف مرسوم در اين دست مسائل بر حسب مراجع موجود بيان مي شود. در پايان نيز نتايج حل عددي يك مسألة نمونه براي فرود آرام بر سطح ماه بيان خواهد شد.

First, the history of space explorations is reviewed briefly in this paper alongside with current successful and future missions in this field. Then,missions with landing on celestial bodies, especiallyMoon and Mars landings, and their technical problems and mission challenges are reviewed. Then, as one of the requirements for landing missions, the soft landing problem is introduced in details. As a specialcase, the soft landing on the Moon with mission phases and other system requirements is presented. Due to the importance of fuel saving in the space, the soft landing problem on Moon is modeled as a minimum fuel optimal control problem with nonlinear ordinary differential equations. The governing equations, initial and final conditions in various cases and common performance index formulations are also given based on the recentreferences. Finally, the results of a numerical simulation in a test case problem of Moon landing arereviewed.