ارزيابي عملكرد واحدهاي تصميم‌گيري بر اساس ديدگاه‌هاي خوشبينانه و بدبينانه

Evaluating the performances of decision-making units based on the optimistic and pessimistic points of view

تحليل پوششي داده‌ها (DEA) روشي براي سنجش عملكرد گروهي از واحدهاي تصميم‌گيري (DMUها) است كه از ورودي‌هاي متعدد براي توليد خروجي‌هاي متعدد استفاده مي‌كنند. اين روش عملكرد DMUها را با مينيمم‌سازي نسبت ورودي وزني به خروجي وزني هر DMU، به ترتيب، مشروط به اين قيد كه هيچ يك از كارآيي‌هاي DMUهاي ديگر كوچك‌تر از يك نباشد، اندازه‌گيري مي‌كند (در حالت با ماهيت خروجي). كارآيي‌هايي كه به اين ترتيب اندازه‌گيري مي‌شوند، كارآيي خوشبينانه يا بهترين كارآيي نسبي ناميده مي‌شوند. روش اندازه‌گيري كارآيي خوشبينانه‌ي DMUها را خودارزيابي مي‌نامند. در صورتي كه نمره‌ي كارآيي خودارزيابي يك DMU يك باشد، به آن كارآي خوشبينانه مي‌گويند؛ در غير اين صورت، به آن غيركارآي خوشبينانه مي‌گويند. رويكرد مشابهي وجود دارد كه از مفهوم مرز ناكارآيي براي تعيين بدترين نمره‌ي كارآيي نسبي كه مي‌توان به هر DMU اختصاص داد، استفاده مي‌كند. DMUهاي واقع روي مرز ناكارآيي به‌عنوان ناكارآي بدبينانه تعيين مي‌شوند، و آنهايي كه روي مرز ناكارآ نيستند، به‌عنوان غيرناكارآي بدبينانه اعلام مي‌شوند. در اين مقاله، اين بحث مطرح مي‌شود كه هر دو كارآيي نسبي را بايد با هم در نظر گرفت، و هر رويكردي كه فقط يكي از آنها را در نظر گرفته باشد، دچار سوگيري خواهد بود. براي اندازه‌گيري عملكرد كلي DMUها، پيشنهاد مي‌شود كه هر دو كارآيي را در قالب يك بازه ادغام، و مدل‌هاي DEAي پيشنهادي براي اندازه‌گيري كارآيي را مدل‌هاي كراندار مي‌ناميم. به اين ترتيب، بازه‌ي كارآيي تمام مقادير ممكن كارآيي را كه منعكس كننده‌ي ديدگاه‌هاي مختلف هستند، در اختيار تصميم گيرنده قرار مي‌دهد.

Data envelopment analysis (DEA) is a methodology for assessing the performances of a group of decision making units (DMUs) that utilize multiple inputs to produce multiple outputs. It measures the performances of the DMUs by maximizing the efficiency of every DMU, respectively, subject to the constraints that none of the efficiencies of the DMUs can be less than one. The efficiencies measured in this way are referred to as optimistic efficiencies or the best relative efficiencies. The way to measure the optimistic efficiencies of the DMUs is referred to as self-evaluation. If a DMU is self-evaluated to have an efficiency score of one, then it is said to be DEA efficient; otherwise, the DMU is said to be non-DEA efficient. There is a comparable approach which uses the concept of inefficiency frontier for determining the worst relative efficiency score that can be assigned to each DMU. DMUs on the inefficiency frontier are specified as DEA-inefficient, and those that do not lie on the inefficient frontier, are declared to be DEA-non-inefficient. In this paper, we argue that both relative efficiencies should be considered simultaneously, and any approach that considers only one of them will be biased. For measuring the overall performance of the DMUs, we propose to integrate both efficiencies in the form of an interval, and we call the proposed DEA models for efficiency measurement the bounded DEA models. In this way, the efficiency interval provides the decision maker with all the possible values of efficiency, which reflect various perspectives.