پيش‌بيني مكانيزم گسيختگي سنگ در شرايط تنش سه‌بُعدي بالا با استفاده از روش‌هاي تجربي و رگرسيون خطي

در معيارهاي دوبُعدي گسيختگي، نقش تنش اصلي مياني (σ2) كمتر از تنش‌هاي اصلي بيشينه و كمينه در نظر گرفته شده و به منظور ساده‌سازي، از معيار گسيختگي حذف شده است. با اين حال برخي از شواهد تجربي نشان مي‌دهد كه تنش اصلي مياني مي‌تواند در بعضي از حالت‌ها و حداقل براي برخي از سنگ‌ها، بر روي روند گسيختگي مؤثر باشد. يكي از اين موارد، رفتار سنگ‌هاي مقاوم در شرايط تنش سه‌بعدي بالا (اعماق زياد) است. در اين مقاله براي بررسي تأثير تنش اصلي مياني بر روي رفتار گسيختگي سنگ، از نتايج آزمايش مقاومت فشاري سه محوره واقعي انجام شده بر روي 175 نمونه از 5 نوع سنگ متفاوت، استفاده شد. بررسي‌ها نشان داد كه تأثير تنش اصلي مياني بر گسيختگي سنگ‌هاي مقاوم بيشتر از سنگ‌هاي سست است. همچنين دقت معيارهاي سه‌بُعدي فون ميزز، دراكر - پراگر و پن و هادسون در تخمين گسيختگي اين نمونه‌هاي سنگي بررسي شد كه معيار پن و هادسون با ميانگين خطاي نسبي 0.24 داراي خطاي كمتري (دقت بيشتر) بوده و معيارهاي فون ميزز و دراكرپراگر در رتبه‌هاي بعد قرار دارند. سپس با استفاده از روش رگرسيون خطي و غيرخطي معيار سه‌بُعدي جديدي با مربع ضريب همبستگي 0.96 و ميانگين خطاي نسبي 0.05 ارائه شد. در ادامه معيار پيشنهادي براي نتايج آزمايش 190 نمونه از 7 نوع سنگ مختلف ديگر نيز اعتبارسنجي شد كه مربع ضريب همبستگي 0.94 و ميانگين خطاي نسبي 0.06 حاكي از همبستگي مناسب و دقت بالاي اين معيار نسبت ساير معيارهاي موجود براي پيش‌بيني رفتار گسيختگي ساير سنگ‌ها است.