شاخص‌سازي فضاهاي متري $S$-هاسدورف و قضاياي جفت نقطه ثابت~قوي براي نگاشتهاي انقباضي جفتي

Indicator of $S$-Hausdorff metric spaces and coupled strong fixed point theorems for pairwise contraction maps

چكيده در مطالعه نقاط ثابت يك نگاشت، مفاهيم كلي تر، يعني جفت نقطه ثابت مفيد است. در اين مقاله ما با استفاده از مفهوم متر جزئي، يك فضاي متريك S-هاسدورف روي مجموعه شامل زير مجموعه هاي بسته و كراندار X را معرفي مي كنيم. سپس نتايج نقطه ثابت نگاشتهاي چند مقداري پيوسته و پوشا را ارائه مي كنيم. علاوه بر آن اثباتي بر قضيه انقباضي نادلر براي نگاشتهاي چندمقداري در اين فضاي متريك ارائه مي دهيم. در ادامه، با بيان نگاشتهاي نوع جفتي شبه باناخ، شرايط وجود جفت نقطه ثابت قوي منحصر بفرد را در اين نگاشتها بررسي مي كنيم. نگاشت انقباضي چاترجا، F از X xX به X در نامساوي ,{( k max { d ( s , Fu , v) , d ( F (x , y) , u ك ((d ( F ( x , y ) , Fu , v نسبت به زير مجموعه هاي A و B از R صدق مي كند كه در آن 2 و 2 متعلق به y A و متعلق به B و k متعلق به (0) هستند. همچنين برخي نامساويهاي انقباضي از نوع شبه باناخ و شبه چاترجا را تعريف مي كنيم. بعلاوه قضايايي درباره جفت نقاط ثابت اثبات خواهيم كرد. سرانجام براي درك نتايج حاصل مثالهاي متعددي ارائه شده است.

In the study of fixed points of an operator it is useful to consider a more general concept, namely coupled fixed point. Edit In this paper, by using notion partial metric, we introduce a metric space $S$-Hausdorff on the set of all close and bounded subset of $X$. Then the fixed point results of multivalued continuous and surjective mappings are presented. Furthermore, we give a positive result on the Nadler contraction theorem for multivalued mappings in this space. In the following, by expressing pseudo-Banach-type pairs of mappings, we study the conditions for the existence of a unique coupled strong fixed point in these mappings. Pseudo-Chatterjae mapping $F:X imes X o X$ satisfies in Also, We define some quasi-Banach and Pseudo-Chatterjae contraction inequalities. In addition, we will prove theorems about coupled fixed points. Finally, several examples are presented to understand the our results.