نكاتي در خصوص پايداري احاطه گر رومن علامتدار در گرافها

فاقد عنوان لاتين

28 چكيده فرض كنيد G يك گراف ساده و متناهي از مرتبه n با مجموعه رئوس ( V ( G است. يك مجموعه (ScV ( G يك مجموعه احاطه گر از G است هرگاه هر رأسي كه در S نباشد، همسايه يك رأس در S باشد. عدد احاطه گري G كه با (G) نمايش داده مي شود برابر مي نيمم اندازه تمام مجموعه هاي احاطه گري در G است. يك مجموعه احاطه گر از اندازه (G) يك (G) - مجموعه ناميده مي شود. يك تابع احاطه گر رومن علامتدار تام (STRDF) روي گراف G يك تابع مانند 112-}- ( f : V ( G است به شرط آنكه الف) 21 (f ( x ع براي هر ( N ( v ) ) xeV ( G مجموعه ي همسايه هاي 7)، ب) هر رأس u با ويژگي 1- = ( f ( u مجاور با حداقل يك رأس 7 با 2 = ( f v است. وزن يك STRDF براي تابع f برابر ( f ( v تعريف مي شود. عدد احاطه گر رومن علامتدار تام براي G را كه با ( YsR ( G نمايش مي دهيم برابر مي نيمم وزن تمام STRDF ها روي G است. عدد پايداري احاطه گر رومن علامتدار تام در گراف G كه آن را با ( statR ( G نمايش مي دهيم برابر با مينيمم تعداد رأسهايي است كه حذف آنها عدد احاطه گر رومن علامتدار تام را تغيير دهد. در اين مقاله روي اين مفهوم متمركز مي شويم و عدد پايداري احاطه گر رومن علامتدار تام را براي برخي از خانواده گرافها شامل گرافهاي دوبخشي ، گراف هاي كامل، دورها و مسيرها محاسبه مي كنيم.

فاقد چكيده لاتين