ديدگاه جديدي از مجموعه‌هاي برشي براي مجموعه‌هاي فازي مردد

A New Aspect of Cut Sets on Hesitant Fuzzy Sets

در اين مقاله به‌دنبال آن هستيم تا ديدگاه جديدي را در مورد مجموعه‌هاي برشي براي مجموعه‌هاي فازي مردد مطرح نماييم. در قياس با تحقيقات انگشت شماري كه در مورد مجموعه‌هاي برشي براي مجموعه‌هاي فازي مردد صورت گرفته است، نه تنها مفهوم جديد درگير پيچيدگي‌هايي همچون وابستگي به پارامترهاي اضافي مانند تنها تعريف موجود نمي‌باشد بلكه از يك سو با اصول پذيرفته‌شده براي ساير توسيع‌هاي مجموعه‌هاي فازي سازگار است و از سويي ديگر تحديد آن به مجموعه‌هاي خاص‌تر همچون مجموعه‌هاي فازي بازه‌اي-مقدار، مجموعه‌هاي فازي شهودي مجموعه‌هاي فازي شهودي بازه‌اي-مقدار و مجموعه‌هاي فازي سه بعدي نتايج كاملا قابل انتظاري را به‌همراه دارد. در ادامه، بر پايه مفهوم ارايه شده‌ي از مجموعه‌هاي برشي براي مجموعه‌هاي فازي مردد، قضاياي تجزيه و قضاياي نمايش مربوطه ارايه مي‌گردد كه خود آنها مي‌تواند مبناي كارهاي آتي جهت كاربرد مجموعه‌هاي برشي در تصميم‌گيري چند معياره در مسايل مبتني بر مجموعه‌هاي فازي مردد باشد.

Through this study, we are going to introduce a new aspect of cut sets for hesitant fuzzy sets. Compared to the rare researches in regard of cut sets for hesitant fuzzy sets, not only this study does not deal with extra parameters, but also the proposed concept of cut set conforms with the accepted principles, and further, it is extension of existing cut set concept of fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, interval-valued fuzzy sets, interval-valued intuitionistic fuzzy sets and three-dimensional fuzzy sets. In the sequel, using proposed concept of cut sets for hesitant fuzzy sets, we extend the corresponding theorems of decomposition and representation for hesitant fuzzy sets. The current research can be a basis for the future work on the application of cut sets in multiple criteria decision making problems under hesitant fuzzy environment.