طول اريب از ديدگاه فرآيند تجديد

در مطالعات مختلف از جمله آماري، همه گير شناسي، اقتصادي، محيط زيست با مسيله ي مدل سازي مشاهدات به دست آمده از يك فرآيند نمونه گيري اريب به وفور روبه رو مي شويم. در طول سال هاي گذشته استنباط هاي اريب آماري ناشي از وجود اريبي در داده ها بسيار گزارش شده است. در اين ميان، نوعي اريبي كه از اهميت بالاتري برخوردار است، در طول-اريبي نام دارد. از سوي ديگر از زماني كه اهميت نظريه ي تجديد در حل مسايل كاربردي در علوم مختلف از جمله تحقيق در عمليات و تحليل بقا كشف شد، مطالعه ي آن در علم احتمال مورد توجه قرار گرفت. يكي از اين مسايل كه مورد توجه زيادي قرار گرفته و ويژگي هاي آن به كمك نظريه تجديد قابل مطالعه است، در طول-اريبي مي باشد. در اين مقاله ابتدا مطالعه ي مختصري روي برخي از مسايل با ويژگي هاي در طول-اريبي، مانند مسيله ي مطالعه ي هم گروهي شايع با حضور برش چپ، مي پردازيم. براي تشريح بهتر كاربرد نتايج اين مقاله چند نمونه ي واقعي براي داده هاي در طول-اريب ارايه شده است. در ادامه انواع فرآيند هاي تجديد و متغيرهاي مرتبط را معرفي كرده و ويژگي هاي آن ها را مقايسه مي كنيم. سپس بر پايه ي اين مفاهيم به ارايه ي روندي جهت به دست آوردن توزيع عمر گذشته و عمر باقيمانده ي مولفه ي مشاهده شده در مسيله ي بقاي در طول-اريب مي پردازيم. سپس با استفاده از توزيع عمر گذشته و عمر باقيمانده ي مولفه به استنباط در خصوص توزيع توام براي اين متغيرها مي پردازيم. در انتها توزيع متغير در طول-اريب به كمك اين توزيع توام ارايه شده است. مطالعه ي شبيه سازي براي شرح بيش تر ويژگي هاي مسيله ارايه شده است. مباني نظري و برهان برخي قضاياي ارايه شده در اين مقاله در انتها ارايه شده است.

No abstract