تحليل غيرخطي ميكروتيرهاي هدفمند در يك سيستم ميكروالكترومكانيكي با هر دو الكترود متحرك

Non-Linear Analysis of FG Beam-Based Double-Movable-Electrode MEMS

هدف پژوهش حاضر بررسي پاسخ استاتيكي و ديناميكي ميكروتيرهاي غيرخطي هندسي ساخته شده از مواد تابعي مدرج در سيستم‌هاي ميكروالكترومكانيكي (مِمز) با هر دو الكترود متحرك مي‌باشد. بدين منظور، با به‌خدمت گرفتن رابطه‌ي غيرخطي كرنش-جابه‌جايي در اين سازه‌ها براساس تئوري غيرخطي فون‌كارمن، معادله‌ي حركت سيستم با استفاده از اصل هميلتون استخراج شده و در ادامه با استفاده از روش باقيمانده‌ي وزن‌دار گلركين حل مي‌شود. يافته‌هاي استاتيكي و ديناميكي پژوهش پيش‌رو با نتايج موجود در ادبيات براي سيستم‌هاي با يك الكترود متحرك اعتبارسنجي مي‌شوند. نتايج استاتيكي و ديناميكي حاضر براي سيستم‌هاي با هر دو الكترود متحرك نيز با آن‌چه از طريق شبيه‌سازي سه‌بعدي اجزاء محدود در نرم‌افزار تجاري كامسول بدست مي‌آيد، مقايسه شده و به‌صورت موفقيت آميزي صحه‌گذاري مي‌گردند. در ادامه، اثر متحرك بودن هر دو الكترود علاوه‌بر تأثير تغيير جنس مواد به‌صورت تابعي مدرج و اينرسي بر پاسخ غيرخطي سيستم مورد بررسي قرار مي‌گيرد. نتايج حاكي از كاهش چشم‌گير اختلاف پتانسيل كشيدگي در صورت قابليت حركت هر دو الكترود مي‌باشد.

The objective of the present paper is to investigate the static and dynamic responses of geometric nonlinear micro-beams, which are made of functionally graded materials, in double-movable-electrode micro-electro-mechanical systems (MEMS). To do so, employing the non-linear strain-displacement relation in such structures based on the von Kármán theory, the governing equations of motion have been obtained by Hamilton’s principle and then solved through the Galerkin weighted residual method. The static and dynamic findings of the present work have been verified by those available in the literature for single-movable-electrode systems. The present static and dynamic results for doublemovable-electrode systems have also been compared and successfully validated by those obtained through 3-D finite element simulations carried out in COMSOL commercial software. At the rest of the paper, aside from the influence of the movability of both electrodes, the inertia and material graduation effects on the non-linear response of the system have been investigated. The results reveal that the movability of both electrodes drastically reduces the pull-in voltage of the system.