ارائۀ يك الگوريتم وفقي به‌منظور تجزيۀ طيفي مواد در تصاوير فراطيفي

A New Adaptive Algorithm for Spectral Unmixing in Hyperspectral Images

در اين مقاله، روش پردازشي نويني به‌منظور تجزيۀ طيفي مواد در تصاوير فراطيفي ارائه شده است. بيشتر روش‌هاي تجزيۀ طيفي موجود با فرض مدل خطي براي پديدۀ اختلاط طيفي، تلاش مي‌كنند با ارائۀ الگوريتم‌هايي، امضاي طيفي مواد موجود احتمالي را در تصوير فراطيفي مشاهده‌شده تخمين بزنند و صرفاً با مقايسۀ آنها با امضاهاي طيفي موجود در كتابخانۀ طيفي و بر مبناي مشابهت طيفي، به نوع مادۀ تشكيل‌دهندۀ تصوير پي ببرند؛ درحالي‌كه كتابخانۀ طيفي، به‌منزلۀ دانش قبلي و اتكاپذير، اطلاعات ارزشمندي در اختيار ما قرار مي‌دهد. گفتني است در پايه‌ريزي الگوريتم‌هاي موجود، كمتر به اين كتابخانه توجه شده است. استفادۀ مستقيم از اطلاعات كتابخانۀ طيفي، اساس روش پيشنهادي در اين مقاله است. در روش پيشنهادي و با فرض مدل خطي براي پديدۀ اختلاط طيفي، مسئلۀ تجزيۀ طيفي با يك مدل خطي و تغييرناپذير با زمان و بدون هرگونه فرض آماري بر مجموعه‌اي از امضاهاي طيفي موجود در كتابخانۀ طيفي، مدل‌سازي مي‌شود. بردار وزن اين مدل براي هر كدام از امضاهاي طيفي حاضر در مجموعۀ انتخاب‌شده، با الگوريتم كمترين ميانگين مربعات نرماليزه‌شده (Normalized Least Mean Square: NLMS) تخمين زده مي‌شود؛ به‌گونه‌اي‌كه امضاي طيفي هر ماده و بردار وزن متناظر با آن، يك زوج به‌شدت نامتعامد را تشكيل مي‌دهند؛ درحالي‌كه اين بردار وزن بر امضاي طيفي ساير مواد تقريباً عمود است. به‌منظور ارزيابي عملكرد الگوريتم پيشنهادي و مقايسۀ آن با الگوريتم‌هاي ديگر، از مجموعه‌دادۀ فراطيفي و سنتزشدۀ مبتني بر فراكتال‌ها استفاده شده كه براي همين منظور تهيه شده است. دو ويژگي مهم الگوريتم NLMS، يعني مقاوم‌بودن و توانايي تشخيص سريع تغييرات پارامتر باعث مي‌شود الگوريتم پيشنهادي نسبت به نويز و تغييرات طيفي، مقاوم و در مقايسه با الگوريتم‌هاي ديگر، عملكرد بهتري در نسبت‌هاي سيگنال به نويز (SNR) پايين داشته باشد.

In this paper, a novel adaptive algorithm for spectral unmixing in hyperspectral images (HSIs) is proposed. Many of the existing spectral unmixing algorithms, under the assumption of the linear model for the spectral mixing phenomenon, attempt to estimate the signatures of available materials in the observed HSI image. Then, based on the similarity between the estimated spectral signatures and the available spectral signatures in the spectral library, they identify the materials in the HSI and estimate their relative abundances. While the spectral library, as prior knowledge, has not been directly considered in the founding of existing algorithms, the proposed method is directly concentrated on the spectral signatures library. Assuming the linear spectral mixing model, the proposed method takes a set of spectral signatures which are probably present in the observed HSI. Then, based on a non-statistical approach, the normalized least mean square (NLMS) adaptive algorithm is engaged to estimate a weight vector for each spectral signature in the selected set in such a way that each weight vector and its corresponding spectral signature are non-orthogonal whereas the weight vector of each spectral signature is almost orthogonal to the other spectral signatures. A synthetic dataset of hyperspectral images is considered to evaluate the performance of the proposed method. The evaluation results show that the proposed method outperforms its counterparts in low signal to noise ratio (SNR).