وارون‌سازي نامقيد غيرخطي داده‌هاي مغناطيسي با استفاده از الگوريتم زيرمسئله ناحيه اعتماد

مقاله حاضر به وارون‌سازي نامقيد غيرخطي داده هاي مغناطيسي به كمك الگوريتم منطقه مورد اعتماد مي پردازد. روش هاي معمول وارون‌سازي مبتني بر ماتريس تغييرات و ماتريس هسين، در صورت انتخاب نامناسب مقدار اوليه، به كمينه هاي محلي و درنتيجه، تخمين مدلي دور از واقعيت زمين منجر مي شوند. براي غلبه بر اين مشكل، روش منطقه مورد اعتماد پيشنهاد مي شود كه خواص همگرايي بسيار مناسبي دارد. در اين الگوريتم، اطلاعات گردآوري شده درباره تابع هدف، براي ساختن يك مدل ساده تر از آن استفاده مي شود. در اين روش، محدود كردن مدل به ناحيه اطراف نقطه كنوني، سبب مي شود مدل در آن ناحيه، رفتاري شبيه به تابع هدف داشته باشد؛ ازاين‌رو به جاي كمينه سازي تابع هدف مي توان مدل را در يك ناحيه كمينه كرد. در اين مقاله، الگوريتم منطقه مورد اعتماد با روش لونبرگ ماركوارت مقايسه مي شود كه از يك الگوريتم جستجوي خطي بهره مي برد. براي بهينه سازي توابع استاندارد رياضي  كه علاوه بر كمينه سراسري، كمينه هاي محلي نيز دارند از الگوريتم مذكور استفاده شده است تا توانايي آن، بررسي و نتايج آن با روش جستجوي خطي نيوتن مقايسه شود. همچنين الگوريتم پيشنهادي براي وارون سازي داده هاي مصنوعي و واقعي بي هنجاري مغناطيسي با اشكال هندسي گسل، استوانه و صفحه نازك به‌كار گرفته شده و نتايج آن با نتايج وارون سازي روش لونبرگ ماركوارت مقايسه شده است. در هر دو حالت، مدل‌سازي عددي، كارايي و برتري اين روش را نسبت به روش لونبرگ ماركوارت به ترتيب در بهينه سازي و وارون سازي نشان مي دهد.