بررسي روش‌هاي انتگرال‌گيري زماني در حل عددي معادله‌هاي دوبعدي آب‌هاي كم‌عمق

حل عددي معادله‌هاي دوبعدي جريان نيازمند گسسته‌سازي ترم‌هاي مكاني و زماني است و با انتگرال‌گيري عددي از ترم‌هاي زماني، به‌روزرساني معادله‌ها انجام مي‌شود. در راستاي افزايش دقت و پايداري حل، بيش‌تر از روش‌هاي با دقت مرتبه دو براي انتگرال‌گيري زماني ترم‌هاي معادله‌ها استفاده مي‌شود. در اين مطالعه دو روش متداول در انتگرال‌گيري زماني شامل روش RungeKuttaمرتبه 3و روش تجزيه عملگر Strang، كه داراي دقت مرتبه دو هستند موردبررسي قرارگرفته‌اند. براي داشتن قضاوتي صحيح از عملكرد اين دو روش نسبت به هم، شيوه‌هاي عددي كاملاً يكساني در برخورد با ترم‌هاي مكاني و ترم منبع‌هاي معادله به‌كار گرفته شد. سپس با استفاده از دو مدل به‌دست‌آمده كه تنها روش برخورد با ترم‌هاي زماني در آن‌ها متفاوت است، مسائل يك‌بعدي و دوبعدي داراي نتايج آزمايشگاهي يا حل تحليلي اجرا شد. نتايج نشان مي‌دهد كه در مسائل يك‌بعدي با نوسان زياد، روش رانگ كوتا مرتبه3 در ابتدا خطاي كم‌تري داشته، اما با كاهش ميزان نوسان، هر دو روش به دقت مشابهي خواهند رسيد. در مسائل دوبعدي، پارامتر خطا در روش Strangبراي تكرارهاي مختلف روند يكنواختي خواهد داشت. اما مقدار خطاي روش رانگ كوتا مرتبه3 كم است كه با تكرار محاسباتاندكي افزايش مي‌يابد.  بااين‌وجود هر دو مدل، مسائل جريان يك و دوبعدي را به‌درستي مدلسازي كرده كه به‌خوبي بيانگر چينش صحيح روش‌هاي به‌كاررفته در آن‌ها در برخورد با ترم‌هاي مكاني، زماني و ترم منبع‌‌ها است.