شار ريچي-بورگويگنون روي منيفلدهاي سايا

در اين مقاله ابتدا مفاهيم مقدماتي منيفلد سايا را ياد آوري مي‌كنيم بعد شار ريچيبورگويگنون كه تعميمي از شار ريچي و شار يامابه است را روي منيفلدهاي سايا معرفي مي‌كنيم. سپس با استفاده از ميدان برداري ديتورك معادله شار ريچيبورگويگنون روي منيفلدهاي سايا را به معادلۀ ديگري تحويل يافته مي‌كنيم كه خطي‌سازي اين معادله ديفرانسيل با مشتقات جزئي اكيداً سهموي است و با قضاياي معادلات ديفرانسيل سهموي با مشتقات جزئي نشان مي‌دهيم كه تحت شرايطي شار ريچيبورگويگنون روي منيفلدهاي سايا با شرط آغازين داراي جواب است و اين جواب يكتا است. هم‌چنين، در نهايت نشان مي‌دهيم كه هر جواب از شار ريچي-بورگويگنون روي منيفلدهاي سايا بسته (فشرده و بدون مرز) خود متشابه است و ساليتون متناظر با آن ساليتون مانا است.