حل عددي معادلات انتگرال –ديفرانسيل تأخيري فردهلم خطي مرتبۀ بالا با ضرايب متغير با استفاده از بسط چبيشف

ايدۀ اصلي اين مقاله، استفاده از چندجمله‌اي‌هاي چبيشف براي حل معادلات انتگرال-ديفرانسيل تأخيري فردهلم خطي با مراتب بالا است. معمولاً حل اين معادلات به‌روش‌هاي تحليلي امكان‌پذير نيست يا در صورت امكان بسيار مشكل است. در اين روش معادله مورد نظر به‌وسيلۀ روابط ماتريسي بين چندجمله‌اي‌هاي چبيشف و مشتقات آنها به دستگاه معادلات خطي تبديل مي‌شود. ماتريس‌هاي عملياتي عملگرهاي تأخير و مشتق همراه با روش تائو براي محاسبۀ ضرايب مجهول بسط چبيشف جواب استفاده مي‌شوند. همگرايي روش بررسي شده است. مثال‌هاي عددي، اعتبار و كارايي روش ارائه شده را نشان مي‌دهند. هم‌چنين نتايج حاصل از روش با نتايج موجود مقايسه شده است.