مدل سازي دما در جوشكاري اصطكاكي-اختلاطي فولاد زنگ نزن دوفازي به وسيله روش هاي لاگرانژ چند متغيره، برونيابي خطي و رگرسيون خطي چند گانه

در اين مطالعه دما درجوشكاري اصطكاكي-اختلاطي فولاد زنگ نزن دوفازي مورد بررسي قرار گرفته است. ابتدا تخمين دما در دامنه تعريف دماي اندازه گيري شده در فواصل مختلف از مركز منطقه اختلاط به وسيله تابع درونياب لاگرانژ چند متغيره، مدلسازي و تخمين زده شده است. سپس از دو روش برونيابي خطي و روش رگرسيون خطي چندگانه براي تخمين دما در خارج از بازه و درمركز منطقه اختلاط استفاده شده است. برآورد دما براساس سه پارامتر سرعت دوراني ابزار، سرعت جوشكاري و فاصله از مركز منطقه اختلاط جوش صورت گرفته است. در روش اول با تعميم روش لاگرانژ تك متغيره، تابع دماي چند متغيره لاگرانژ برحسب پارامترهاي فوق تعميم داده شد. سپس دما در مركز منطقه اختلاط جوش با استفاده از روش برونيابي خطي بدست آمد. در روش دوم ابتدا به منظور بررسي تاثير متغيرهاي موجود در مدل رگرسيون از مقايسه دو مدل كامل و مدل كاهش يافته بر مبناي مجموع مربعات خطاها استفاده شد. سپس با تحليل معادلات رگرسيون چندگانه حاكم بر متغير خروجي، يك تابع رگرسيون خطي چندگانه معرفي شد. از آنجا كه دماي مركز منطقه اختلاط به وسيله ترموكوپل قابل اندازه گيري نيست، بنابراين در حالت كلي بهترين منحني برازش براي تخمين تابع هنگامي است كه مدل سازي بر مبناي پارامترهايي باشند كه تابع خطا را كمينه كنند. براي پياده سازي روش رگرسيون خطي چندگانه تابع خطا به صورت حداقل كردن مجموع مربعات خطا معرفي شد و مشتق خطا نسبت به پارامترهاي سرعت دوراني ابزار، سرعت جوشكاري و فاصله از مركز منطقه اختلاط محاسبه گرديد. بنابراين روش رگرسيون خطي چندگانه به عنوان روش اساسي و به عنوان معيار با ساير روش ها در نظر گرفته شد. با توجه به نتايج بدست آمده از پيش بيني دما در مركز منطقه اختلاط، اختلاف دما در هر سه روش نسبت به هم مطلوب و قابل اغماض مي باشند. حداكثر اختلاف دماي روش رگرسيون خطي چندگانه با روش لاگرانژ چند متغيره در تمامي گره ها 18/8 oC و با روش برونيابي خطي 26/36 oC مشخص شد. بنابراين روش درونيابي لاگرانژ چند متغيره اختلاف كمتري نسبت به روش برون يابي خطي در مركز منطقه اختلاط دارد و از دقت بيشتري نيز برخوردار است.