طراحي و تحليل يك الگوريتم وفقي LMS/Newton بهبوديافته در كاربرد حذف پژواك آكوستيكي

از چالش‌هاي مهم در حذف پژواك آكوستيكي با استفاده از فيلترهاي وفقي، تنك‌بودن پاسخ ضربه مسيرهاي آكوستيكي و وابستگي زياد عملكرد الگوريتم‌هاي وفقي به پراكندگي مقادير ويژه ماتريس همبستگي سيگنال ورودي مي‌باشد كه سبب افت كارايي حذف‌كننده‌هاي وفقي پژواك آكوستيكي مي‌شود. در اين مقاله به منظور بهبود عملكرد الگوريتم وفقي LMS/Newton در حذف پژواك آكوستيكي، محاسبه معكوس ماتريس همبستگي سيگنال ورودي اصلاح شده است. در اين روش از لم معكوس ماتريس به صورتي بهره‌گيري مي‌شود كه در ابتداي همگرايي سهم ماتريس معكوس در به‌هنگام‌سازي وزن‌ها بيشتر بوده و در نتيجه وابستگي به پراكندگي مقادير ويژه در شروع همگرايي كاهش يابد. همچنين براي تنظيم طول گام از يك روش تناسبي بهبوديافته استفاده مي‌شود، به طوري كه نقش وزن‌هاي با دامنه بزرگ‌تر در فرايند وفق در ابتدا بيشتر از ساير وزن‌ها بوده و به تدريج در طول همگرايي نقش تمامي وزن‌ها يكسان ‌شود. اين روش تناسبي علاوه بر بهبود سرعت همگرايي، سبب بهبود عملكرد حالت دايم الگوريتم وفقي در شناسايي پاسخ ضربه تنك مسيرهاي آكوستيكي مي‌گردد. نتايج شبيه‌سازي با استفاده از سيگنال رنگي داراي طيف شبه گفتار نشان مي‌دهد خطاي عدم انطباق حالت دايم الگوريتم پيشنهادي در مقايسه با الگوريتم LMS/Newton در حدود dB 6.5 پايين‌تر است. همچنين همگرايي الگوريتم پيشنهادي در مقايسه با الگوريتم NLMS تناسبي، براي رسيدن به خطاي عدم انطباقdB 17 حدود 3.6 ثانيه سريع‌تر است. تحليل‌هاي نظري ميزان عدم انطباق الگوريتم در حالت گذرا و حالت دايم نيز ارائه و با نتايج شبيه‌سازي مقايسه شده است.