تحليل مدل‌هاي شمارشي فضايي روي تعداد روزهاي هواي ناسالم شهر تهران

داده‌هاي شمارشي فضايي در اغلب علوم مانند علوم محيطي، هواشناسي، زمين‌شناسي و پزشكي مشاهده مي‌شود. براي تحليل داده‌هاي رسته‌اي شمارشي كه همبستگي مكاني در آن‌ها مشاهده مي‌شود اغلب از مدل‌هاي خطي تعميم‌يافته فضايي براساس توزيع‌هاي پواسوني (مدل فضايي پواسون-لگ‌نرمال) و دوجمله‌اي (مدل فضايي دوجمله‌اي-لوجيت نرمال) استفاده مي‌شود. تابع درست‌نمايي اين نوع مدل‌ها داراي پيچيدگي‌هاي تئوري و محاسباتي است. رهيافت بيزي به‌واسطه الگوريتم‌هاي مونت كارلويي زنجير ماركوف يك راه‌حل براي برازش اين مدل‌ها مي‌تواند باشد، هرچند مشكلاتي از لحاظ نرخ پايين پذيرش نمونه‌ها و طولاني شدن زمان اجراي الگوريتم‌ها معمولا وجود دارد. يك راه‌كار مناسب استفاده از الگوريتم مونت كارلويي هميلتوني (هيبريدي) در رهيافت بيزي است. در اين مقاله، روش جديد مونت كارلوي هميلتوني براي تحليل بيزي مدل‌هاي شمارشي فضايي روي داده‌هاي آلودگي هواي شهر تهران مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. همچنين دو الگوريتم مونت كارلويي معمول زنجير ماركوفي (گيبز و متروپوليس-هستينگس) و لانجوين-هستينگس براي رهيافت بيزي كامل مدل‌ها روي داده‌ها به‌كار گرفته مي‌شوند. در نهايت با ملاك‌هاي تشخيصي، رهيافت مناسب براي تحليل داده‌ها و پيشگويي در همه نقاط شهر معرفي مي‌شود.