محاسبه عددي نيروي برخوردي كوانتومي در يك چاه پتانسيل نامتناهي

Numerical calculation of quantum collision force in an infinite potential well

در اين مقاله، با در نظر گرفتن يك چاه پتانسيل دو بعدي مربعي با ديواره هاي نامتناهي (ظرف نفوذ ناپذير)، نيروي برخوردي ناشي از ذره كوانتومي محبوس در آن كه به اجسام درون ظرف وارد مي شود به طور عددي مورد محاسبه قرار مي گيرد. جسم هاي داخل ظرف به صورت سدچه ها يا چاهك هاي انرژي پتانسيل مدل زني مي شوند. براي مورد تك جسم، محاسبات نشان مي دهند كه بسته به نوع جسم و موقعيت آن درون ظرف و نيز شكل تابع موج ذره محبوس نيروهاي متفاوتي بر جسم وارد مي آيد. اين نيروها با نحوه تغييرات مكاني انرژي ذره محبوس مرتبط هستند. هنگامي كه بيش از يك جسم در ظرف قرار گيرد نيروي برخوردي وارد بر آنها يك نيروي جاذبه يا دافعه ظاهري بين اجسام ايجاد مي كند. وجود پتانسيل خارجي در فضاي ظرف (مثل پتانسيل گرانشي زمين) نيز بر نيروي برخوردي وارد بر اجسام تاثير گذار است و باعث ايجاد نيروي خالصي در جهت شيب پتانسيل خارجي (مشابه نيروي بالابري ارشميدس) و يا عكس آن مي شود.

In this paper, considering a two-dimensional square potential well with infinite walls (i.e. an impenetrable container), the collision force originated from a confined quantum particle which is exerted on the objects within the container is numerically calculated. The objects within the container are modeled as small barriers and wells. For the case of single object, calculations show that depending on the kind of the object and its position within the container and also the shape of the wave function of the confined particle, different forces are acted on the object. The forces are dependent on the spatial variations of the confined particle energy. When more than one body is located within the container the acted force on each object produces a kind of apparent attractive or repulsive force among them. Presence of an external potential in the container space (such as gravitational potential of the earth) is also effective on the collisional force acting on the objects and causes a net force in the direction of the gradient of the external potential (like Archimedes buoyancy force) or in its opposite direction.