حل تحليلي معادله دو بعدي و غيرماندگار انتقال آلودگي به‌ازاي شرط اوليه و منابع آلاينده دلخواه در مجاري روباز

انتشار آلودگي در منابع آب هاي سطحي و زيرزميني يكي از مهم ترين مشكلات زيست محيطي در دنياي امروز است. در اين راستا حل هاي تحليلي نقش مهمي در درك بهتر مسأله انتقال آلودگي، تخمين پارامترهاي فرايند انتقال آلاينده و صحت سنجي حل هاي عددي ايفا مي كنند. در اين تحقيق حل تحليلي معادله انتقال آلودگي در حالت دو بعدي به‌ازاي شرط اوليه كلي و نيز به‌ازاي منابع فعال آلاينده نقطه اي با الگوهاي زماني دلخواه در دامنه محدود در مجاري روباز با استفاده از تكنيك تبديل انتگرالي تعميم‌يافته به‌دست آمده است. به‌منظور ارزيابي عملكرد حل تحليلي استخراج شده، نتايج حاصله از حل تحليلي پيشنهادي با حل تحليلي با استفاده از روش تابع گرين در قالب دو مثال فرضي مجزا مقايسه شد. در مثال فرضي اول، شرط اوليه به‌صورت تخليه ناگهاني جرم ماده خشك در يك نقطه معين و عبارت منبع به‌صورت يك منبع آلاينده نقطه اي فعال با الگوي زماني به‌صورت يك تابع نمايي در نظر گرفته شد. در مثال دوم، شرط اوليه مشابه با مثال اول و عبارت منبع به‌صورت دو منبع آلاينده نقطه اي فعال با الگوهاي زماني نامنظم لحاظ شد. كانتورهاي غلظت حاصله در هر دو مثال، انطباق حل تحليلي پيشنهادي با حل تحليلي با استفاده از روش تابع گرين را نشان مي دهد. همچنين شاخص هاي آماري ضريب همبستگي (R2) و ميانگين خطاي نسبي (MRE، Mean Relative Error) نيز كمتر از 0.5 درصد به‌دست آمد كه عملكرد مطلوب حل تحليلي پيشنهادي را گزارش مي‌دهد. حل تحليلي پيشنهادي قابليت اتخاذ شرط اوليه دلخواه و نيز منابع آلاينده متعدد با الگوهاي زماني دلخواه را دارا بوده و مي‌تواند به‌عنوان يك راه حل مبنا در صحت سنجي حل هاي عددي مورد استفاده قرار گيرد.