مدل سازي سرعت و شيب هيدروليكي در جريان‌هاي غيردارسي با استفاده از مفهوم مشتقات كسري سازگار

با افزايش سرعت جريان و عدد رينولدز در محيط هاي متخلخل درشت دانه و نقض قانون دارسي، تجزيه و تحليل جريان بر اساس روابط غيرخطي شيب هيدروليكي و سرعت جريان صورت مي گيرد. لذا بررسي هر چه دقيق تر روابط غيرخطي امري ضروري مي باشد. در اين تحقيق، از مشتقات سازگار[1] جهت بررسي رابطه شيب هيدروليكي و سرعت جريان در شرايط جريان آشفته ي كاملاً توسعه يافته در پديده ي جريان هاي غيردارسي در محيط متخلخل استفاده گرديده است. هدف از تحقيق حاضر مطالعه ي تاثير مشتقات سازگار بر بهبود ارتباط بين سرعت جريان و شيب هيدروليكي و بررسي عملكرد مرتبه كسري مدل است. لذا با تعيين بازه قابل قبول براي مرتبه كسري مدل، مدلي غير خطي بر مبناي مشتقات سازگار از معادله افت فشار ايزباش براي جريان آشفته كاملاً توسعه يافته، ارائه و به صورت تحليلي حل شد و پارامترهاي مدل پيشنهادي با استفاده از تجزيه و تحليل داده هاي آزمايشگاهي تعيين گرديد و مقادير بهينه پارامترهاي مدل شامل ضريب a و مرتبه مشتق كسري α كه در اين تحقيق، در دامنه صفر تا دو قابل تغيير است، براي هر مجموعه داده آزمايشگاهي محاسبه شدند. نتايج به دست آمده با داده هاي آزمايشگاهي و حل تحليلي معادله ايزباش مورد مقايسه قرار گرفت و تطابق مناسبي با داده هاي آزمايشگاهي مربوط به جريان هاي غيردارسي حاصل شد. همچنين با استفاده از تحليل ابعادي، عدد رينولدز جريان به عنوان پارامتر موثر بر ضريب α معرفي گرديد و ارتباط مناسبي ميان مرتبه كسري α و عدد رينولدز جريان مشاهده شد كه نشان دهنده مفهوم هيدروليكي مرتبه كسري مدل مي باشد. مطابق تحقيق حاضر، مرتبه كسري α  فقط يك ضريب برازشي نبوده و بيانگر مفهوم فيزيكي مي باشد.