بررسي ويژگيهاي الكتروني نانوسيستم هاي نيمرساناي دوبعدي با كمك روش هاي عددي بدون شبكه، عناصر محدود و تفاضل محدود

در اين مقاله، با استفاده از سه روش عددي تفاضلات متناهي، عناصر متناهي و بدون شبكه ساختار الكتروني تعداي از نانو سيستم‌هاي دو بعدي با كمك حل عددي معادله شرودينگر دو بعدي مورد بررسي و مقايسه قرار مي‌گيرد. براي حل مسائل كاربردي حوزه الكترونيك كوانتومي محاسباتي نيم رساناها اغلب نياز به حل عددي معادلات شرودينگر دو بعدي مي‌باشد كه اين مسائل عموما بخاطر عدم وجود جواب هاي تحليلي داراي پيچيدگي‌هاي محاسباتي خاص خود مي‌باشند. محاسبه ويژه مقادير، يكي از مهمترين چالش‌هاي اين حوزه مي‌باشد. در اينجا، با كمك پنج مثال متنوع كابردي، نشان داده شده است كه تحت شرايط مفروض، اندازه ويژه مقادير مسئله، در روش تفاضلات محدود از پايين و در روش المان محدود از بالا به مقادير واقعي نزديك مي‌شود. بنابراين در صورت نياز به دقت بالا براي يك مسئله عمومي كاربردي كه حل تحليلي آن وجود ندارد، با كمك اين دو روش مي‌توان تقريبي از كران بالا و پايين و بازه‌اي براي ويژه مقادير يافت. در ادامه نشان داده شده، روش بدون شبكه بالاترين دقت را در بين روش‌هاي ارائه شده براي مثال‌هاي مورد بررسي دارد.