واكاوي كشسان-مومسان چند خرپا داراي تغييرشكل‌هاي بزرگ

اهميت تحليل ناخطي هندسي و ماده خرپاها بر كسي پوشيده نيست. همچنين، همگان از اهميت رابطه‌هاي بسته‌ي رفتار سازه‌ها باخبرند. با اين همه، حجم زياد راه‌حل‌ها، انجام اين گونه ازواكاوي ها را به‌صورت صريح براي سازه‌ها ناشدني و يا خيلي دشوار مي‌كند. تنها در خرپاهاي ساده مي‌توان به يك پاسخ بسته براي تحليل ناخطي هندسي و ماده دست يافت. به طور گسترده، واكاوي‌هاي ناخطي خرپاها توسط روش‌هايي همچون جزء محدود انجام مي‌پذيرد. تا كنون، پژوهش‌گران روش‌هاي زيادي براي تحليل ناخطي خرپا پيشنهاد نموده‌اند. فن‌هاي نو با كمك آزمون‌هاي سنگ نشانه راست‌آزمايي مي‌‌شوند. از اين ديدگاه، داشتن پاسخ صريح آزمون‌هاي سنگ نشانه از اهميت بسياري برخوردار است. در اين مقاله، چند خرپاي ساده‌ي دوبعدي و سه‌بعدي به صورت تحليلي واكاوي مي‌شوند. اين كار با پنداشت تغييرشكل‌هاي بزرگ به همراه رفتار كشسانمومسان انجام خواهد گرفت. براي نمايش رفتار ماده، از نمودار دوخطي بهره‌جويي مي‌شود. با كمك كرنش گرين، تابع كارمايه‌ي كرنشي برپا مي‌گردد. از كمينه‌سازي كارمايه‌ي كل، معادله‌هاي ايستايي به‌دست مي‌آيند. همچنين، صفر كردن مقدارهاي ويژه‌ي ماتريس سختي مماسي، حد پايداري را در دسترس قرار مي‌دهد. با واكاوي كرنش عضوهاي خرپا در بازه‌ي پايدار مسير ايستايي، نمودار بارجابه‌جايي در اختيار قرار خواهد گرفت. به خاطر بايد سپرد، تابع چندرابطه‌اي مسير ايستايي هر خرپا را مي‌توان براي راست‌آزمايي فن‌هاي نوين تحليل ناخطي به‌كاربرد.