حل معادلات تصادفي مربوط به جريان الكتريكي و تابش مواد راديواكتيو با اعمال اختلال نوفه سفيد

علي‌رغم اينكه سيستم‌هاي فيزيكي بيش‌تر توسط معادله ‌هاي ديفرانسيل معين مدل ‌سازي مي‌ شوند، چون در اغلب موارد از اثرات تصادفي صرف‌ نظر شده است، از اين‌رو جواب ‌ها با نتايج تجربي سازگار نيستند. در اين پژوهش، هدف بررسي اثر اختلال تصادفي «‌‌نوفه سفيد‌» بر روي دو مدل فيزيكي است. در ابتدا متغيرها و فرايندهاي تصادفي مرور شده است. سپس به حل معادله لانگوين، كه فرم كلي يك معادله تصادفي با اختلال نوفه سفيد است، پرداخته شده و دو مدل تصادفي فيزيكي براي جريان الكتريكي و تابش مواد راديواكتيو گرديده است. اين كار با در نظر گرفتن جمله اختلالي نوفه سفيد در معادلات ديفرانسيل معمولي مربوطه انجام مي‌ شود. با حل اين معادلات تصادفي، تابع مقدار ميانگين، تابع واريانس و نيز تابع فرايندهاي تصادفي به‌دست خواهند آمد. در نهايت براي مطالعه بيش‌تر نتايج به‌دست آمده، ضمن انجام شبيه سازي، نمودارهاي آن‌ها نمايش داده شده‌ اند. به ‌منظور شبيه سازي حركت تصادفي مورد نظر، از روش مونت كارلو در محيط نرم افزارExcel  استفاده شده است.