بررسي اثر اندازه در آزمون فشار به كمك مدل تركيبي هيل-تيلور

در اين مقاله، ابتدا با تركيب مفاهيم پلاستيسته‌ي كريستال ارائه شده توسط تيلور و فرم رياضي معيار تسليم هيل براي توصيف ناهمسانگردي، مدل نويني جهت توصيف پاسخ مكانيكي دانه‌ها در نمونه برحسب جهت‌گيري آن‌ها توسعه داده شد. مزيت اين روش نسبت به ديگر روش‌هاي المان محدود پلاستيسته‌ي كريستال در آن است كه در كدهاي مرسوم پلاستيسيته‌ي كريستال، عموماً تمام سيستم‌هاي لغزش فعال در نظر گرفته مي‌شوند كه اين فرض معتبر نيست، اما در اين روش، تغيير شكل با 5 سيستم لغزش مدنظر قرار مي‌گيرد. با به‌كارگيري اين مدل كه مدل تركيبي هيلتيلور ناميده شد، آزمون فشار نمونه‌هايي متشكل از تعداد دانه‌ي مختلف با جهت‌گيري تصادفي شبيه‌سازي شد و حالت كرنش هر دانه و شرط رفع اثر اندازه در هندسه‌ي نهايي نمونه، مورد بررسي قرار گرفت. نتايج اين پژوهش حاكي از آن است كه حالت كرنش هر دانه در ماده وابسته به جهت‌گيري آن، منحصر به فرد بوده و حالت كرنش با عبور از مرز دانه‌ها به‌صورت ناگهاني تغيير مي‌كند. همچنين مشاهده شد كه با افزايش تعداد دانه‌ها، هندسه‌ي نهايي به هندسه‌ي ايده‌آلي كه در آزمون فشار مورد انتظار است نزديك مي‌شود. ميل كردن هندسه نهايي به هندسه ايده‌آل، از نقطه‌نظر آماري مورد بررسي قرار گرفت و مشخص شد با افزايش تعداد دانه‌ها در يك سطح مقطع ثابت با وجود حفظ پراكندگي حالت كرنش دانه‌ها، ميانگين حالت كرنش در مسيرهاي شعاعي مختلف به سمت حالت كرنش ايده‌آل ميل مي‌كند.