پايش مستقل بي‌عيبي مشاهدات كد در تعيين موقعيت ماهواره‌اي با روش كمترين مربعات كامل وزن‌دار

پايش مستقل بي عيبي گيرنده، مي تواند با استفاده از اندازه گيري هاي اضافي شبه فاصله، كار كشف شكست را انجام دهد و براي كاربردهايي نظير هوانوردي، كه سلامت وسيله بسيار مهم است، از اهميت ويژه اي برخوردار است. روش هاي متداول بر پايه كمترين مربعات معمولي استوار است كه تنها بردار مشاهدات شبه فاصله را خطا دار فرض مي كند، اما در واقعيت ماتريس مدل نيز شامل خطا مي باشد؛ بنابراين ضرورت استفاده از روش كمترين مربعات كلي وزن دار، كه مي تواند براي ماتريس مدل نيز خطا در نظر بگيرد، مشهود مي شود. روش هاي موجود براي حل كمترين مربعات كامل، بر پايه استفاده از تجزيه به مقادير سينگولار استوار است كه داراي حجم محاسبات بالايي مي باشد. از طرف ديگر، ساير روش هاي ارائه شده ، كه از تجزيه به مقادير سينگولار استفاده نميكنند، نيازمند استفاده از ماتريس هاي بزرگ بوده و نيز لازم است تا در ماتريس كوواريانس مربوط به ماتريس ساختار، متناظر با ستون هاي بدون خطا، صفر قرار داده شود كه بنوبه خود باعث افزايش ابعاد ماتريس و در نتيجه افزايش حجم محاسبات خواهد شد. اما در روش پيشنهادي حل مساله بدون نياز به تجزيه به مقادير سينگولار ، بدون معرفي ضرايب لاگرانژ، اجتناب از معرفي بدون خطا بودن برخي ستون هاي ماتريس ضرايب با وارد كردن صفر در ماتريس كوواريانس مربوط به ماتريس ساختار و تنها با معادلات ساده و نيز بر پايه اصول علامت جمع انجام مي شود كه باعث حجم بسيار كم محاسبات و سرعت بالا خواهد بود. از آنجاييكه در الگوريتم پايش مستقل بي عيبي مشاهدات GPS براي كشف ماهواره هاي شكست، مخصوصا در صورت وجود چند شكست، مي تواند تكرارهاي زيادي وجود داشته باشد، اين نياز به سادگي حل و سرعت بالا حياتي خواهد بود. سپس روش بهينه اي براي وزن دهي به ماتريس ساختار ارائه مي گردد كه مي تواند جواب بسيار بهتري از مجهولات را در حضور شكست هاي زياد برآورد نمايد كه بنوبه خود مي تواند بردار باقيمانده ها را طوري برآورد كند كه مشاهدات شكست داراي قدرمطلق عدد بزرگتري نسبت به سايرين شده و امكان كشف آنها با هر روش ديگر مانند استفاده از تخمين نااريب يا روش باردا را مطمئن تر و امكان پذيرتر سازد. نتايج بدست آمده موفقيت روش پيشنهادي در تعيين موقعيت صحيح و كشف ماهواره هاي شكست، حتي با وجود چند شكست همزمان، را نشان مي دهد.