مدل‏سازي شكست سد در ديدگاه لاگرانژي با استفاده از روش بدون‌شبكه محلي پترو گلرگين بر پايه تابع شعاعي

در اين مطالعه سعي شده است، معادلات حاكم بر جريان سيال در مساله شكست سد با استفاده از مباني رياضي روش بدون‌شبكه، رابطه‏سازي شود. در اين راستا، ابتدا به معرفي كامل روش بدون‌شبكه محلي پتروگلركين بر پايه تابع شعاعي پرداخته مي‌شود. همچنين به منظور صحت سنجي، يك مثال عددي كه داراي پاسخ دقيق مي‌باشد، به كمك اين روش حل و با پاسخ هاي دقيق مقايسه گرديده است. نتايج نشان مي‏دهد روش بدون‌شبكه به عنوان يك روش‌ كارآمد و دقيق براي دست‏يابي به پاسخ‌هاي تقريبي معادله‌هاي‌ ديفرانسيل در روش‌هاي بدون‌شبكه‌بندي مورد توجه قرار مي‌گيرد. در نهايت مساله‏ي شكست سد، با استفاده از تابع شكل شعاعي كه در محيط متلب نوشته شده است، به شكل لاگرانژي و با استفاده از روش تصحيح فشار حل و با نتايج ديگر روش‏ها مقايسه شده‏اند. لازم به ذكر است، معادلات حاكم بر جريان شامل معادلات بقاي جرم و بقاي ممنتوم مي‏باشند. نتايج حاصل نشان‌دهنده‌ي دقت بالاي روش بدون‌شبكه محلي پتروگلركين بر پايه تابع شعاعي در مدلسازي مساله شكست سد و نيز عدم نياز به هيچگونه شبكه‏ي پيش زمينه و تطابق مناسب با شرايط مرزي است.